Question

[Lê Thanh Hà]

Tìm GTNN :

A= x-13/x-4

B= 5x+13/x+2

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Sửa đề bài: Tìm x nguyển để các biểu thức đó nguyên: 

Ta có:

\(A=\dfrac{x-13}{x-4}=\dfrac{x-4-9}{x-4}=\dfrac{x-4}{x-4}-\dfrac{9}{x-4}=1-\dfrac{9}{x-4}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{9}{x-4}\) phải nguyên 

\(\Rightarrow9\) ⋮ x - 4

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

_____________

Ta có:

\(B=\dfrac{5x+1}{x+2}=\dfrac{5x+10-9}{x+2}=\dfrac{5\left(x+2\right)-9}{x+2}=5-\dfrac{9}{x+2}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{9}{x+2}\) phải nguyên: 

\(\Rightarrow9\) ⋮ x + 2

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)