Bài 2. Tam giác ABMN có diện tích là 180 cm², trên BC lấy điểm M sao cho MC = 2xMB;trên AC lấy trung điểm N, trên MN lấy điểm P sao cho NP = 1/3 MN. Tính diện
tích tam giác ANP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2015
Bài giải
Vì BM = CM và M nằm trên đoạn BC nên BM = CM = \(\frac{1}{2}\) BC.
Ta thấy: SABM = SAMC = \(\frac{1}{2}\) SABC vì chúng có chung chiều cao là chiều cao của tam giác ABC và có đáy BM = CM = \(\frac{1}{2}\) BC.
Do đó SABM = SAMC = \(\frac{1}{2}\) × 60 = 30 (cm2)
Ta lại thấy: SAMN = \(\frac{1}{3}\) SAMC vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh M xuống đoạn AC và có đáy AN = \(\frac{1}{3}\) AC.
Do đó SAMN = \(\frac{1}{3}\) × 30 = 10 (cm2)
Dễ thấy SABMN = SABM + SAMN = 30 + 10 = 40 (cm2)
Vậy diện tích hình bình hành ABMN là 40 cm2
21 tháng 5 2015
Bạn tự vẽ hình được rồi nha, mình không biết vẽ trên trang này kiểu nào)
Bài giải
Vì BM = CM và M nằm trên đoạn BC nên BM = CM = $\frac{1}{2}$12 BC.
Ta thấy: SABM = SAMC =\(\frac{1}{2}\) SABC vì chúng có chung chiều cao là chiều cao của tam giác ABC và có đáy BM = CM = \(\frac{1}{2}\) BC.
Do đó SABM = SAMC = \(\frac{1}{2}\) × 60 = 30 (cm2)
Ta lại thấy: SAMN = \(\frac{1}{3}\) SAMC vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh M xuống đoạn AC và có đáy AN = \(\frac{1}{3}\) AC.
Do đó SAMN =\(\frac{1}{3}\) × 30 = 10 (cm2)
Dễ thấy SABMN = SABM + SAMN = 30 + 10 = 40 (cm2)
Vậy diện tích hình bình hành ABMN là 40 cm2
26 tháng 1 2023
ọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)
Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC
Ta có:
SABC = BC.AH : 2 = 23,4
SABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85
SAMC = SABC - SABM = 23,4 - 5,85 = 17,55
Lời giải:
Ta có:
$\frac{S_{ANP}}{S_{AMN}}=\frac{NP}{MN}=\frac{1}{3}$
$\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$ (do $N$ là trung điểm $AC$)
$\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{MC}{MC+MB}=\frac{2\times MB}{2\times MB+MB}=\frac{2\times MB}{3\times MB}=\frac{2}{3}$
Do đó:
$S_{ANP}=\frac{1}{3}\times S_{AMN}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times S_{AMC}$
$=\frac{1}{6}\times S_{AMC}=\frac{1}{6}\times \frac{2}{3}\times S_{ABC}$
$=\frac{1}{9}\times S_{ABC}=\frac{1}{9}\times 180=20$ (cm2)
Hình vẽ: