K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 1

a.

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+4y^2=4xy+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=8\) (1)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le8\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)

TH1: \(\left(x-2\right)^2\Rightarrow x=2\) thế vào (1)

\(\Rightarrow\left(2-2y\right)^2=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=2\) (ko tồn tại y nguyên t/m do 2 ko phải SCP)

TH2: \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=8-1=7\), mà 7 ko phải SCP nên pt ko có nghiệm nguyên

TH3: \(\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\) thế vào (1):

- Với \(x=0\Rightarrow\left(-2y\right)^2+4=8\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

- Với \(x=2\Rightarrow\left(2-2y\right)^2+4=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có các cặp nghiệm là: 

\(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(2;0\right);\left(2;2\right)\)

NV
13 tháng 1

b.

\(\Leftrightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x=14\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=18\) (1)

Lý luận tương tự câu a ta được 

\(\left(x-2\right)^2\le18\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;9;16\right\}\)

Với \(\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;16\right\}\) thì \(18-\left(x-2\right)^2\) ko phải SCP nên ko có giá trị nguyên x;y thỏa mãn

Với \(\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\) thế vào (1)

- Với \(x=5\Rightarrow\left(5+2y\right)^2+9=18\Rightarrow\left(5+2y\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5+2y=3\\5+2y=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-4\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=-1\Rightarrow\left(-1+2y\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1+2y=3\\-1+2y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-1\right);\left(5;-4\right);\left(-1;3\right);\left(-1;-3\right)\)

có nghĩa là 2x + 3 chia hết cho x -2 

=> 2x - 4 + 7 chia hết cho x -2 

=> 2( x - 2) + 7 chia hết cho x -2 

do 2(x-2) chia hết cho x -2 

=> 7 chia hết cho x -2 

=> x-2 thuộc ước của 7

sau đó lập bảng để tìm x( nhé kiểm tra điều kiện x nguyên nhé)

19 tháng 11 2017

2x+3=2x-4+7=2(x-2)+7

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right) \)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;9;-5\right\}\)

11 tháng 2 2020

\(\left(x+3\right)\text{ là bội của }\left(x^2-7\right)\Rightarrow x^2+3x⋮x^2-7\Leftrightarrow3x+7⋮x^2-7\Rightarrow3x+9-3x-7⋮x^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮x^2-7\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\Leftrightarrow x^2\in\left\{9;6;5;8\right\}\Rightarrow x^2=9\left(\text{vì x nguyên}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)

15 tháng 2 2020

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

22 tháng 10 2023

a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

 

a)    { 1;-1;13;-13}

b)     {-12;-9;-6;-3}

13 tháng 6 2021

\(-6\) và \(6\)

Giải:

Gọi các số đó là x

Ta có:

\(x\in B\left(6\right);\left|x\right|< 12\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm6\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!