Tìm các số nguyên dương n để A=(n-8)2-48/(n+5) có giá trị là số nguyên dươ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
19 tháng 2 2022
Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+4}{n-3}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n-3+7}{n-3}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{7}{n-3}\in Z\)
Mà \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{7}{n-3}\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| n-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | 2 | 4 | 10 |
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{2;4;10\right\}\)
19 tháng 2 2022
\(B=\dfrac{n+4}{n-3}=\dfrac{n-3+7}{n-3}=1+\dfrac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4(loại) |
12 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.