Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trung tuyến AM. Lấy điểm E nằm giữa M và C. Kẻ \(BH⊥AE\), \(CK⊥AE\)\(\left(H,K\in AE\right)\)a) Chứng minh BH = AKb) Chứng minh \(\Delta MBH=\Delta MAK\)c) Chứng minh \(\Delta MHK\)vuông cânMk đang cần, giúp mk vs...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trung tuyến AM. Lấy điểm E nằm giữa M và C. Kẻ \(BH⊥AE\), \(CK⊥AE\)\(\left(H,K\in AE\right)\)
a) Chứng minh BH = AK
b) Chứng minh \(\Delta MBH=\Delta MAK\)
c) Chứng minh \(\Delta MHK\)vuông cân
Mk đang cần, giúp mk vs nha!!
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
Tam giác AME sao bằng CKE đc bn?!