tìm giá trị nhỏ nhất :P=(\(|\)x-3\(|\)+2)2+\(|\)y+3\(|\)+2018
SOS các bạn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
1
2 tháng 12 2023
\(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=2^2=4\forall x\)
Ta có: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
\(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4+0=4\forall x,y\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018>=4+2018=2022\forall x,y\)
=>\(P>=2022\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y+3=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
29 tháng 10 2019
A = | x - 2015 | +| x - 2016 |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0
\(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
NT
0
TB
Giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình nha !!!!
0
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
2 tháng 7 2019
\(a,A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-2018\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-2018\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)-2018=a^2-2054\)
\(\Rightarrow A_{min}=2054\Leftrightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
2 tháng 7 2019
\(b,B=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2018.\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2018\)
Đặt \(x^2-9x+14=a\)
\(\Rightarrow B=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2018\)
\(=a^2-36+2018=a^2+1982\)
\(\Rightarrow B_{min}=1982\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2-9x+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;7\right\}\)
TB
0
S
10 tháng 9 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
10 tháng 9 2017
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).