tìm các số nguyên `x,y` thỏa mãn `x^3 -xA^2 y+3x-2y-5=0`
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
13 tháng 1 2018
pt <=> 9x^2+3y^2+12xy+12x+6y+15 = 0
<=> [(9x^2+12xy+4y^2)+2.(3x+2y).2+4] - (y^2+2y+1) + 12 = 0
<=> [(3x+2y)^2+2.(3x+2y).2+4] -(y+1)^2 = -12
<=> (3x+2y+2)^2 - (y+1)^2 = -12
<=> (3x+2y+2+y+1).(3x+2y+2-y-1) = -12
<=> (3x+3y+3).(3x+y+1) = -12
<=> (x+y+1).(3x+y+1) = -4
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội cho các số nguyên mà giải nha !
Tk mk nha
15 tháng 1 2018
Ta có : \(x^3+3x=x^2y+2y+5\Leftrightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Ta thấy y nguyên \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-5}{x^2+2}\)nguyên \(\Leftrightarrow\)\(x-5\)chia hết cho \(x^2+2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\)
Hay \(x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\)
Mà \(x^2+2\ge2\)Nên :
\(x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)
Tới đây tự xét tiếp các trường hợp
3 tháng 6 2020
=>x^3+2x-x^2y-2y=5-x
=>(x-y)(x^2+2)=5-x
=>x-y=5-x/x^2+2
=>y-x=x-5/x^2+2
Do x,y thuộc Z=>y-x thuộc Z
=>x-5/x^2+2 thuộc Z <=>x-5 chia hết x^2+2
=>(x+5)(x-5) chia hết x^2+2
<=>x^2-25 chia hết x^2+2
<=>27 chia hết cho x^2+2
<=>x^2+2 thuộc tập ước 27
Mà x^2+2>=2
=>x^2+2 thuộc {3;9;27}
<=>x thuộc {1,-1,5,-5}
Vối x=-1 =>y=-3
Với x=1=>y=-1/3 (loại)
Với x=5 =>y=5
Với x=-5=>27y=-145 (loại)
OK
1
10 tháng 1 2019
x3+3x−5−y(x2+2)=0⇒x3+3x−5=y(x2+2)x3+3x−5−y(x2+2)=0⇒x3+3x−5=y(x2+2)
⇒y=x3+3x−5x2+2=x+x−5x2+2⇒y=x3+3x−5x2+2=x+x−5x2+2
Để y nguyên ⇒x−5x2+2⇒x−5x2+2 nguyên với x nguyên
Đặt x−5x2+2=ax−5x2+2=a với a nguyên ⇒ax2−x+2a+5=0⇒ax2−x+2a+5=0 (1)
=>(1) có nghiệm nguyên
Xét Δ=1−4a(2a+5)=−8a2−20a+1≥0=>Δ=1−4a(2a+5)=−8a2−20a+1≥0
⇒−5−33–√4≤a≤−5+33–√4⇒a=−2;−1;0⇒−5−334≤a≤−5+334⇒a=−2;−1;0
a=−2⇒−2x2−x+1=0⇒x=−1⇒y=x3+3x−5x2+2=−3a=−2⇒−2x2−x+1=0⇒x=−1⇒y=x3+3x−5x2+2=−3
a=−1⇒−x2−x+3=0a=−1⇒−x2−x+3=0 =>không có nghiệm nguyên
a=0⇒x−5=0⇒x=5⇒y=x+a=5a=0⇒x−5=0⇒x=5⇒y=x+a=5
Vậy có 2 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình là (-2;-3) và (5;5)
DS
0
MN
17 tháng 9 2019
#) Giải :
y( x -2) + 3x - 6 = 0
y( x - 2) + 3( x - 2) = 0
( y + 3 )( x - 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)
Mk cx hoq chak đâu ạ :33
MN
17 tháng 9 2019
#) Giải :
b) xy + 3x - 2y - 7 = 0
xy + 3x - 2y - 6 = 1
x( y + 3) -2(y + 3) = 1
( x-2)( y+3) = 1
Ta có bảng sau :
x - 2 -1 1
y+ 3 -1 1
x 1 3
y -4 -2
Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}
Chúc bn hok tốt ạ :33
YY
0
NV
2
Em kiểm tra lại đề bài, chỗ \(A^2\)