một thanh AB rất nhẹ dài 1m có đầu A treo vào một lực kế, đầu B treo bằng một sợi dây như hình vẽ. Tại C cách B một đoạn 20cm treo một vật khối lượng m thì thấy lực kế chỉ 10N. lấy g=10m/s^2. tính a) lực căng của sợi dây ở đầu B. b) khối ượng m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các lực tác dụng lên thanh AB.
+Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống.
+Lực căng dây \(\overrightarrow{T}\).
+Phản lực \(\overrightarrow{N}\).
Tổng hợp lực: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)
Chiếu (1) lên trục Oxy ta đc:
Ox: \(Ncosa-T=0\)\(\Rightarrow T=Ncosa\)
Oy: \(Nsina-P=0\)\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sina}\)
\(cosa=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{0,6}{1}=0,6\)
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0,6^2}=0,8\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sina}=\dfrac{10m}{sina}=\dfrac{10\cdot1}{0,8}=12,5N\)
\(T=Ncosa=12,5\cdot0,6=7,5N\)
Các lực tác dụng lên thanh AB.
+Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống.
+Lực căng dây \(\overrightarrow{T}\).
+Phản lực \(\overrightarrow{N}\).
Tổng hợp lực: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)
Chiếu (1) lên trục \(Oxy\) ta đc:
\(Ox:N\cdot cos\alpha-T=0\Rightarrow T=N\cdot cos\alpha\)
\(Oy:N\cdot sin\alpha-P=0\Rightarrow P=N\cdot sin\alpha\)
\(cos\alpha=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{0,6}{1}=0,6\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-0,6^2}=0,8\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{P}{sin\alpha}=\dfrac{10m}{sin\alpha}=\dfrac{10\cdot1}{0,8}=12,5N\)
Lực căng dây:
\(T=N\cdot cos\alpha=12,5\cdot0,6=7,5N\)
Chọn C.
Xét trục quay tai O.
Điều kiện cân bằng:
→ PA.AO = P.OG + F.OB
→ mA.2.10 = 30.10.1 + 100.7
→ mA = 50 kg.
Chọn C.
Xét trục quay tai O.
Điều kiện cân bằng:
→ PA.AO = P.OG + F.OB
→ mA.2.10 = 30.10.1 + 100.7
→ mA = 50 kg.
Chọn trục quay đi qua đầu B (quy ước chiều dương cùng chiều với đồng hồ quay)
Vì hệ đang cân bằng nên ta có: \(\sum M=0\)
\(\Leftrightarrow F.AB-P_m.CB=0\)
\(\Leftrightarrow10.100-10m.20=0\)
\(\Leftrightarrow m=5\left(kg\right)\)
Áp dụng định luật II Newton vào thanh AB có:
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P_m}+\overrightarrow{T_B}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow F-10m+T_B=0\)
\(\Leftrightarrow T_B=10.5-10=40\left(N\right)\)