Giúp với !!!
cho 2 đường thẳng :
(d) : y= (k-2) x+4
(d') : y= 2x -k (m là tham số)
tìm giá trị của K để:
a) Hai đường thẳng (d) và (d') song song với nhau?
b) Hai đường thẳng (d) và (d') vuống góc với nhau?
c) Hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2015
a) x =-2 d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)
d cắt d' tại M =>k khác 2 và M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)
b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
3x =x+2 => x =1
với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3
11 tháng 3 2023
Sửa đề: (d); y=(k-1)x+2k
a: Để (d)//Ox thì k-1=0
=>k=2
b: Thya x=-3 và y=5 vào (d),ta được:
-3(k-1)+2k=5
=>-3k+3+2k=5
=>3-k=5
=>k=-2
c: Tọa độ A là:
y=0 và (k-1)x+2k=0
=>x=-2k/k-1 và y=0
=>OA=2|k/k-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(k-1)*0+2k=2k
=>OB=|2k|
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)
=>\(\dfrac{2\left|k\right|\cdot\left|k\right|}{\left|k-1\right|}=1\)
=>2k^2=|k-1|
TH1: k>1
=>2k^2=k-1
=>2k^2-k+1=0
=>Loại
TH2: k<1
=>2k^2=-k+1
=>2k^2+k-1=0
=>2k^2+2k-k-1=0
=>(k+1)(2k-1)=0
=>k=1/2(nhận) hoặc k=-1(nhận)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2022
Với \(k=1\) không thỏa mãn
Với \(k\ne1\Rightarrow y=-\dfrac{2k}{k-1}x+\dfrac{2}{k-1}\)
Hai đường thẳng song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\\\dfrac{2}{k-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-3+2\sqrt{3}\)
JP
1
10 tháng 12 2021
PT giao Ox và Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(k+3\right)}{k+2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{-\left(k+3\right)}{k+2};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{k+3}{k+2}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=k+3\Leftrightarrow B\left(0;k+3\right)\Leftrightarrow OB=\left|k+3\right|\)
Áp dụng định lí Pytago: \(AB^2=OA^2+OB^2\)
\(AB^2=\dfrac{\left(k+3\right)^2}{\left(k+2\right)^2}+\left(k+3\right)^2=\dfrac{2\left(k+3\right)^2}{\left(k+2\right)^2}\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{\sqrt{2}\left|k+3\right|}{\left|k+2\right|}=2\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left|k+3\right|}{\left|k+2\right|}=2\Leftrightarrow\left|k+3\right|=2\left|k+2\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k+3=-2k-4\\k+3=2k+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-\dfrac{7}{3}\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=2\\-k\ne4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}k=4\\k\ne-4\end{matrix}\right.\)
=>k=4
b: Để (d) vuông góc (d') thì \(2\left(k-2\right)=-1\)
=>2k-4=-1
=>2k=3
=>\(k=\dfrac{3}{2}\)
c: Để (d) cắt (d') thì \(k-2\ne2\)
=>\(k\ne4\)