Chứng minh: 102n+1 + 100n chi hết 11
56 - 104 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
12 tháng 11 2019
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
P
1
DT
3
4 tháng 3 2021
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
\(\rightarrow1+11^1+11^2+11^3+...+11^9\)
\(=1+\overline{...1}+\overline{...1}+\overline{...1}+...+\overline{...1}\)
\(=11^0+11^1+11^2+...+11^9\)
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
\(\Rightarrow B⋮5\)( theo dấu hiệu chia hết )
TP
4 tháng 3 2021
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
→1+111+112+113+...+119→1+111+112+113+...+119
=1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+...+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1=1+...1¯+...1¯+...1¯+...+...1¯
=110+111+112+...+119=110+111+112+...+119
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết )
Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1
→1+111+112+113+...+119→1+111+112+113+...+119
=1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+...+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1=1+...1¯+...1¯+...1¯+...+...1¯
=110+111+112+...+119=110+111+112+...+119
Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng
-> Chữ số tận cùng của tổng là
10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )
⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết ) soo
NL
2
MH
12 tháng 8 2015
1. ab+ba
= 10a+b+10b+a
= 11a+11b
= 11(a+b) chia hết cho 11
2. ab-ba
= 10a+b-(10b+a)
= 10a+b-10b-a
= 9a-9b
= 9(a-b) chia hết cho 9
4 tháng 9 2016
a) ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
b)ab=10a+b
ba=10b+a
ab-ba=9a-9b=9(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
6 tháng 8 2016
Gọi 4 số liên tiếp là k
Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)
= k + k + 1 + k + 2 + k + 3
= 4k + 1 + 2 + 3
= 4k + 6
= 4k + 4 + 2
= 4 . (k + 1) + 2
Vì 4(k + 1) chia hết cho 4
2 không chia hết cho 4
=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4.
6 tháng 8 2016
Gọi 4 số liên tiếp là k
Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)
= k + k + 1 + k + 2 + k + 3
= 4k + 1 + 2 + 3
= 4k + 6
= 4k + 4 + 2
= 4 . (k + 1) + 2
Vì 4(k + 1) chia hết cho 4
2 không chia hết cho 4
=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4
=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4
16 tháng 2 2022
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
ta có 10^(2n+1)+100^n=10^2nx10+10^2n=10^2nx(10+1)=10^2nx11chia hết cho 11
5^6-10^4=5^4x25-5^4x16=5^4x(25-16)=5^4x9chia hết cho 9
chúc bạn học tốt ^3^