Tìm giá trị của biểu thức:
\(A=\sqrt{7+\sqrt{13}}-\sqrt{7-\sqrt{13}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2020
\(x=\sqrt[3]{13-7\sqrt{6}}+\sqrt[3]{13+7\sqrt{6}}\Rightarrow x^3=26-15x\)
\(x^3+15x-25=1\Rightarrow\left(x^3+15x-25\right)^{2013}=1\)
Vậy P(x)=1 với .....
TD
2
19 tháng 10 2017
=> \(A^2=13+\sqrt{7+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{13+\sqrt{7+....}}}}}\)
=>\(\left(A^2-13\right)^2=7+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{13+\sqrt{7...}}}}\)
=>\(\left(A^2-13\right)^2=7+A\)
Đến đây tách ra giải PT bậc 4 nha!
ND
10 tháng 8 2018
*\(A=2\sqrt{80\sqrt{7}}-2\sqrt{45\sqrt{7}}-5\sqrt{20\sqrt{7}}\)
\(A=16\sqrt{5\sqrt{7}}-6\sqrt{5\sqrt{7}}-10\sqrt{5\sqrt{7}}\)
\(A=\left(16-6-10\right)\sqrt{5\sqrt{7}}=0\)
* \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
\(B^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}+3\left(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\right).\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}\)
\(B^3=10-9B\)
\(\Rightarrow B^3+9B-10=0\)
\(\Rightarrow B^3-B^2+B^2-B+10B-10=0\)
\(\Rightarrow B^2\left(B-1\right)+B\left(B-1\right)+10\left(B-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(B-1\right)\left(B^2+B+10\right)=0\)
\(\Rightarrow B=1\)
NA
2
18 tháng 8 2023
ĐKXĐ: x>=0
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+13⋮\sqrt{x}+5\)
=>\(\sqrt{x}+5+8⋮\sqrt{x}+5\)
=>\(\sqrt{x}+5\inƯ\left(8\right)\)
mà \(\sqrt{x}+5>=5\)
nên \(\sqrt{x}+5=8\)
=>x=9
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
ĐK: \(x\ge0\)
Để \(\dfrac{\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+5}\) có giá trị nguyên
Mà: \(\dfrac{\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}+5+8}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{8}{\sqrt{x}+5}=1+\dfrac{8}{\sqrt{x}+5}\)
Vậy: \(8\) ⋮ \(\sqrt{x}+5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Mà: \(\sqrt{x}+5\ge5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+5\in\left\{8\right\}\)
\(\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)
NQ
3
25 tháng 8 2017
áp dụng bất đẳng thức bunhia-copxki ta có
A2 <= (1+1)*(x-5+13-x)=16
=> \(-\sqrt{16}< =A< =\sqrt{16}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\sqrt{16}\)
25 tháng 8 2017
Có : \(A=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}>0\)
\(\Leftrightarrow P^2=\sqrt{x-5^2}+2\cdot\sqrt{x-5;13-x}+\sqrt{13-x^2}\)
\(\Leftrightarrow P^2=x-5+13-x+2\cdot\sqrt{-x^2+18x-81+16}\)
\(\Leftrightarrow P^2=8+2\cdot\sqrt{16-x-9^2}\)
Nhận xét : Để \(Pmax\Rightarrow P^2max;8+2\cdot\sqrt{16-x-9^2}max\)
\(\Rightarrow2\cdot\sqrt{16-x-9^2}max\Rightarrow16-x-9^2max\)
Nhận xét : \(x-9^2>=\Rightarrow-x-9< =16\)
Để \(\Rightarrow16-x-9^2max\)thì \(16-x-9^2=16\Rightarrow x=9\)
Khi \(x=9\Rightarrow P^2=8+2\cdot\sqrt{16}=16\)
\(\Rightarrow P=4\)
Vậy ta kết luật: \(Amax=4\Leftrightarrow x=9\)
P/s: Chị thay P thành A nha coi chừng sai đề nha
Em ko chắc đâu ạ
TH
1
13 tháng 9 2017
\(A=\frac{\sqrt{x}-13}{\sqrt{x}+3}=\frac{-\frac{13}{3}\sqrt{x}-13+\frac{16}{3}\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{-\frac{13}{3}\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{16}{3}\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=-\frac{13}{3}+\frac{\frac{16}{3}\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-\frac{13}{3}+\frac{16\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+9}\ge-\frac{13}{3}\)có GTNN là \(-\frac{13}{3}\)
29 tháng 7 2018
sữa lại câu cuối cho Nhã Doanh
\(\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}=\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{21}-1}=\sqrt{21-3\sqrt{21}}\)
ND
29 tháng 7 2018
\(a.\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)
\(b.\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)
\(c.\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)\(d.\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2-\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}}=\sqrt{21}-1-\sqrt{\sqrt{21}+1}\)
bình lên cậu ạ
em nghĩ là 0