Tìm gtln hoặc gtnn: \(C=2,5-\left|x-3,5\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
KL
2 tháng 8 2017
a, A = 3,5 + |x - 2017| - 9
= -5,5 + |x - 2017|
Ta có : |x - 2017| \(\ge0\Rightarrow-5,5+\left|x-2017\right|\ge-5,5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017
Vậy GTNN của A = -5,5 <=> x = 2017
@Cô Bé Dễ Thương
VH
1
DT
Dang Tung
CTVHS
17 tháng 12 2023
\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)
Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0
HP
1
4 tháng 9 2018
Đặt \(|x-4|=t\)
Khi đó: \(C=t\left(2-t\right)\)
\(=2t-t^2\)
\(=-t^2+2t-1+1\)
\(=-\left(t^2-2t+1\right)+1\)
\(=-\left(t-1\right)^2+1\le1\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(t-1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow|x-4|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của C là 1 khi \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.
H
1
2 tháng 8 2016
tại sao học 24 ngu thế , bài sai rồi mà vẵn chọn ak , giáo viên trang này bị khùng điên cả ak , hay là mắt đui ko biết nhìn mà bấm ngu thế
NT
2
20 tháng 8 2018
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(I\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
=> không có giá trị nào để I đạt giá trị nhỏ nhất .
20 tháng 8 2018
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Đặt \(x-2=t\)
\(\Rightarrow I=t^2+\left(t-3\right)^2\)
\(I=t^2+t^2-6t+9\)
\(I=2t^2-6t+9\)
\(I=2.\left(t^2-2.t.1,5+2,25\right)+4,5\)
\(I=2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\)
Ta có: \(2.\left(t-1,5\right)^2\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\ge4,5\forall t\)
\(I=4,5\Leftrightarrow2.\left(t-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow t-1,5=0\Leftrightarrow t=1,5\)
\(\Rightarrow x-2=1,5\)
\(\Rightarrow x=3,5\)
Vậy \(I_{min}=4,5\Leftrightarrow x=3,5\)
Tham khảo nhé~
N
1
DT
2 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
\(=x^2-8x+16+x^2-10x+25=2x^2-18x+41\)
\(=2\left(x^2-9x+\frac{41}{2}\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)\ge0\)
do đó \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_{\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2}=\frac{1}{2}\)khi \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
KK
0
\(\left|x-3,5\right|>=0\forall x\)
=>\(-\left|x-3,5\right|< =0\forall x\)
=>\(-\left|x-3,5\right|+2,5< =2,5\forall x\)
=>\(C< =2,5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3,5=0
=>x=3,5