Tính \(\left(a-b\right)^{2011}\) biết a+b=9, ab=20 và a<b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZT
0
KT
23 tháng 7 2018
a) mk chỉnh đề:
Chứng minh: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (1)
hoặc \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (2)
BÀI LÀM
TH1:
\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VP\) (đpcm)
TH2:
\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=VT\) (đpcm)
b) \(a+b=9\)\(\Rightarrow\)\(a=9-b\)
Ta có: \(ab=20\)\(\Rightarrow\)\(\left(9-b\right).b=20\)
\(\Leftrightarrow\)\(b^2-9b+20=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(b-4\right)\left(b-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=4\\b=5\end{cases}}\)
Nếu \(b=4\)thì: \(a=5\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(5-4\right)^{2011}=1\)
Nếu \(b=5\)thì \(a=4\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(4-5\right)^{2011}=-1\)
S
23 tháng 7 2018
a, sửa đề CM: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
b, \(a+b=9\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81-4.20=1\Leftrightarrow a-b=\pm1\)
Với \(a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=1\)
Với \(a-b=-1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=-1\)
PQ
4
10 tháng 10 2018
ta có: a+b = 9
=> (a+b)2 = 81
a2 + 2ab + b2 = 81
=> a2 - 2ab + b2 + 4ab = 81
(a-b)2 + 4ab = 81
(a-b)2 + 80= 81
(a-b)2 = 1 = 12 = (-1)2
=> a-b = 1 hoặc a-b = -1
=> (a-b)2015 = 12015 = 1
(a-b)2015 = (-1)2015 = -1
KL:...
10 tháng 10 2018
a + b = 9 => ( a + b )2 = 81
=> a2 + 2ab + b2 = 81
=> a2 + 2.20 + b2 = 81
=> a2 + b2 + 40 = 81
=> a2 + b2 = 41
Xét ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = ( a2 + b2 ) - 2 . 20 = 41 - 40 = 1
=> ( a - b )2 = 1
=> a - b = { 1; -1 }
mà a > b => a - b = 1
=> ( a - b )2015 = 12015 = 1
Vậy,......
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3;P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,2 = 0,8\)
\(\begin{array}{l}P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,7.0,2 = 0,14\\P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,3.0,2 = 0,06\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,3.0,8 = 0,24\end{array}\)
b) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,5 = 0,5\)
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\\P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,5.0,6 = 0,3\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,5.0,4 = 0,2\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{30}}\)
b) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,5.P\left( A \right)\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,7 = P\left( A \right) + 0,5 - 0,5.P\left( A \right)\\ \Leftrightarrow 0,5P\left( A \right) = 0,2 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,4\end{array}\)
21 tháng 3 2019
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi
PQ
0
TT
9 tháng 8 2020
Ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)\)
\(=\left(\sqrt{a^2+2011}\right)^2-a^2\)
\(=a^2+2011-a^2=2011\)
Nên : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)=2011\)
Mà theo bài ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}+b\right)=2011\)
Nên : \(\sqrt{a^2+2011}+b=\sqrt{a^2+2011}-a\) ( đpcm )
ta có a+b=9
=>(a+b)^2=81
=>(â-b)^2+4ab=81
=>(a-b)^2=80-4.20
=>(a-b)^2=80-81
=>(a-b)^2=(-1)
mà a<b nên a-b<0
=> a-b = -1
vậy (a-b)^2011 =(-1) ^ 2011=(-1)
Ta có : \(a+b=9\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=81\Rightarrow a^2+b^2+40=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\Rightarrow a^2+b^2-2ab=41-40=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a-b=-1\left(a< b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=-1^{2011}=-1\)