a = 999...91 (có 2005 chữ số mà có 2004 chữ số 9)
b = 222...22 (có 2005 chữ số 2)
chứng minh a.b-5 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
6 tháng 6 2018
Ta có a=999..1 ,2004 chữ số 9
=> a=999...0+1 .2004 chữ số 9
=>ab=999...0*222..222 +2222...2222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 );
Tổng các chữ số của 222..222 (2005 chữ số 2 ) là 2*2005 =4010
Có 4005 chia hết cho 3
=> 222...222(2005 chữ số 2 )-5 chia hết cho 3
Lại có 999...0*222..222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 ) chia hết cho 3
=>ab-5 chia hết cho 3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2017
Ta thấy : 91 x 22 = 2002
991 x 222 = 220002
...........
Dùng quy nạp ta chứng minh được:
99...91 x 22...2 = 2...20..0...2 (2004 chữ số 2, 2005 chữ số 0)
Vậy thì a x b - 5 = 22...219...97 (2003 chữ số 2, 2005 chữ số 9)
Tổng các chữ số của a x b - 5 là: 2 x 2003 + 1 + 9 x 2005 + 7 = 22059 chia hết 3
Vậy a x b - 5 chia hết cho 3.