1, Cho x.y=1; x > y. Chứng minh rằng:
\(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
2, CMR : \(\left(a^{10}+b^{10}\right).\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^8+b^8\right).\left(a^4+b^4\right)\)với mọi a,b
Giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
TH
1
TB
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 12 2023
Bài 1:
a, \(x^2\) +2\(x\) = 0
\(x.\left(x+2\right)\) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(x\) \(\in\) {-2; 0}
b, (-2.\(x\)).(-4\(x\)) + 28 = 100
8\(x^2\) + 28 = 100
8\(x^2\) = 100 - 28
8\(x^2\) = 72
\(x^2\) = 72 : 8
\(x^2\) = 9
\(x^2\) = 32
|\(x\)| = 3
\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\in\) {-3; 3}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 12 2023
c, 5.\(x\) (-\(x^2\)) + 1 = 6
- 5.\(x^3\) + 1 = 6
5\(x^3\) = 1 - 6
5\(x^3\) = - 5
\(x^3\) = -1
\(x\) = - 1
N
0
TJ
1
S
12 tháng 7 2018
a, xy+14+2y+7x=-5
<=>x(y+7)+2(y+7)=-5
<=>(x+2)(y+7)=-5
=>x+2 và y+7 thuộc Ư(5)
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+7 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | -12 | -2 | -8 | -6 |
Vậy...
b, xy+x+y=2
<=>x(y+1)+(y+1)=3
<=>(x+1)(y+1)=3
=>x+1 và y+1 thuộc Ư(3)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y | 2 | -4 | 0 | -2 |
Vậy...
c, xy-1=3x+5y+4
<=>xy-3x-5y=4+1
<=>x(y-3)-5y+15=5+15
<=>x(y-3)-5(y-3)=20
<=>(x-5)(y-3)=20
=>x-5 và y-3 thuộc Ư(20)
Ta có bảng:
| x-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
| y-3 | 20 | -20 | 10 | -10 | 5 | -5 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 | 10 | 0 | 15 | -5 | 25 | -15 |
| y | 23 | -17 | 13 | -7 | 8 | -2 | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
Vậy...
24 tháng 1 2021
a, \(xy=5\)hay \(x;y\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | 5 | -5 | 1 | -1 |
c, \(\left(x+1\right)\left(y-5\right)=-5\)hay \(x+1;y-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
tự lập bảng, tương tự với mấy bài khác chỉ khác nó có điều kiện thì xét nó rồi kết luận nhé!
NL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta có:
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=\frac{-(x-y)}{xy}=\frac{-xy}{xy}=-1$