Question

[Trâm Nguyễn]

Tìm các số nguyên n:

n+2 ⋮ 2n-3

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

(n + 2) ⋮ (2n - 3)

⇒ 2(n + 2) ⋮ (2n - 3)

⇒ (2n + 4) ⋮ (2n - 3)

⇒ (2n - 3 + 7) ⋮ (2n - 3)

⇒ 7 ⋮ (2n - 3)

⇒ 2n - 3 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 2n ∈ {-4; 2; 4; 10}

⇒ n ∈ {-2; 1; 2; 5}

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

      n + 2  ⋮ 2n - 3   (đk n \(\in\) Z)

2.(n + 2)   ⋮ 2n - 3

2n + 4      ⋮ 2n - 3

2n - 3 + 7 ⋮ 2n - 3

             7 \(⋮\) 2n - 3

2n - 3 \(\in\)   Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

2n - 3	-7	-1	1	7
n	-2	1	2	5

Theo bảng trên ta có: 

n \(\in\) {-2; 1; 2; 5}