tìm x sao cho \(\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)<-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2023
a: \(M=A+B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-3+11\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{3x+7\sqrt{x}-6}{x-9}\)
\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{x-9}=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)
b: M=M^4
=>M=0 hoặc M=1
=>3 căn x-2=căn x-3 hoặc 3 căn x-2=0
=>x=4/9
14 tháng 5 2021
`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`
`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`
`=((x+3\sqrtx-4)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`
`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`
`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`
`=\sqrtx+3(đpcm)`
`2)P=x+3
`<=>\sqrtx+3=x+3`
`<=>x-\sqrtx=0`
`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`
Vì `x>0=>\sqrtx>0`
`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`
Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`
14 tháng 5 2021
`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`
`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`
`=((x+3\sqrtx)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`
`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`
`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`
`=\sqrtx+3(đpcm)`
`2)P=x+3
`<=>\sqrtx+3=x+3`
`<=>x-\sqrtx=0`
`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`
Vì `x>0=>\sqrtx>0`
`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`
Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$
a)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}\)
b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.
Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$
c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$
$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$
27 tháng 1 2021
a) Vì \(x=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\), ta được:
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{4}-4}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}+2}=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{16}{4}\right):\left(\dfrac{1}{2}+2\right)=\dfrac{-15}{4}:\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-15}{4}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{-30}{20}=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy: Khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(A=\dfrac{-3}{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{4-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{9-x}{x-4}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4+9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
27 tháng 1 2021
Thay x = \(\dfrac{1}{4}\)vào bt A ta có: A= \(\dfrac{\dfrac{1}{4}-4}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}+2}=\dfrac{-15}{4}:\dfrac{5}{2}=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{4}\)vào bt A nhận giá trị là -3/2
b)
T
5 tháng 11 2023
\(a,\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{x+4}{x+2\sqrt{x}}\left(dkxd:x>0;x\ne4\right)\)
\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x+4}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+4}\)
\(=\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(---\)
\(b,\) Để biểu thức trên bằng $-x$
thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-x\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ của $x$, ta được:
\(x=1\)
Vậy biểu thức bằng $-x$ khi $x=1$
\(\text{#}Toru\)
20 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-3x+2\sqrt{x}}-\dfrac{3\sqrt{x}+3}{-x+\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right)+\sqrt{x}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{-4}+\sqrt{x}\)
\(=-\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)
=-1
14 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{4;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-\left(2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2\right)+x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+5-2x+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< -1\Leftrightarrow\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{x}< 0\) (vì \(2\sqrt x+4>0\forall x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\)
\(\Leftrightarrow x>16\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(x>16\)
\(\text{#}\mathit{Toru}\)