cho dãy phân số sau 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ...... hãy tính tổng 10 phân số đầu tiên của dãy đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
Để đánh số trang một quyển sách dày 295 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?
a:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long i,n,s;
int main()
{
cin>>n;
s=0;
for (i=1; i<=n; i++) s=s+i;
cout<<s;
return 0;
}
2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[100],ln,nn,vt1,vt2,n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++) cin>>A[i];
ln=A[1];
for (int i=1; i<=n; i++)
ln=max(ln,A[i]);
nn=A[1];
for (int i=1; i<=n; i++)
nn=min(nn,A[i]);
vt1=1; vt2=n;
for (int i=1; i<=n; i++)
if (ln==A[i] && vt1<=i) vt1=i;
for (int i=n; i>=1; i--)
if (nn==A[i] && vt2>=i) vt2=i;
swap(A[vt1],A[vt2]);
for (int i=1; i<=n; i++)
cout<<A[i]<<" ";
}
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
=>\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
=>\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
=>\(A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
=1023/1024