CMR \(68^{n+1}\)- \(68\)chia hết cho 67
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
17 tháng 8 2017
Ta có \(68^{n+1}-689=68^n.68-68=68.\left(68^n-1\right)=68.\left(68^n-1^n\right)\)
\(=68.\left(68-1\right).\left(68+1\right)=68.67.69=67.68.69\)
Vì \(67⋮67\)nên \(67.68.69⋮67\)hay \(68^{n+1}-68\)chia hết cho \(67\)
Vậy \(68^{n+1}-68⋮67\)
10 tháng 7 2018
Ta có :
\(68^{n+1}-68^n=68^n\left(68-1\right)=67.68^n⋮67\) (đpcm )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.
Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$
Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$
Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$
NL
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Ta có: \(7^n\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp do đó chia hết cho \(3\).
Mà \(y^n⋮̸3\)
do đó \(\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)chia hết cho \(3\).
NM
1
8 tháng 10 2016
Vì \(x+2y\) chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8\left(x+2y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8x+16y\)chia hết cho \(5\)
Mà \(5x\)chia hết cho \(5\)
\(20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow5x+20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow\left(8x+16y\right)-\left(5x+20y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow3x-4y\)chia hết cho \(5\)
Vậy ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 2 2024
3n - 4 ⋮ n + 1 (n \(\in\) Z)
3n + 3 - 7 ⋮ n + 1
3.(n + 1) - 7 ⋮ n + 1
7 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\)
QA
18 tháng 8 2021
Trả lời:
a, A = 18x10yn và B = - 6x7y3
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(n\ge3\)
b, A = - 12x8y2nzn-1 và B = 2x4ynz1
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(\hept{\begin{cases}2n\ge n\\n-1\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge0\\n\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{n\ge2}}\)
Vậy để A chia hết cho B thì \(n\ge2\)
#NoComment
\(68^{n+1}\)- \(68^n\)
= \(68^n\). 68 - \(68^n\)
= \(68^n\)( 68 - 1 )
= \(68^n\). 67
Vậy \(68^{n+1}\)- \(68^n\)chi hết cho 54 ( n thuộc N )
:v ghi cái đề bài cũng sai