cho điểm A ở ngoài đường tròn (O 6 cm )OA = 10 cm kẻ hai đường tiếp tuyến ab ac( bc là tiếp tuyến )số đo BAC bằng bao nhiêu (làm tròn đến độ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
Do AB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại B
Đồng thời OA là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAO}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=40^0\)
Trong tam giác vuông OAB:
\(sin\widehat{BAO}=\dfrac{OB}{OA}\Rightarrow OA=\dfrac{OB}{sin\widehat{BAO}}=\dfrac{10}{sin40^0}=15,56\left(cm\right)\)
8 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
mà OB=OD
nên \(OD^2=OH\cdot OA\)
=>\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)
Xét ΔODA và ΔOHD có
\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)
\(\widehat{DOA}\) chung
Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOHD
27 tháng 11 2021
a, 700 góc nào bạn ?
b, Vì AB là tiếp tuyến (O) => ^ABO = 900
AO giao BC = K
AB = AC ; OB = OC = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
Xét tam giác ABO vuông tại B, đường cao BK
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABO vuông tại B
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(BK.AO=BO.AB\Rightarrow BK=\frac{BO.AB}{AO}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\)cm
Vì AO là đường trung trực => \(BC=2KB=2\sqrt{3}\)cm
Chu vi tam giác ABC là :
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=2AB+BC=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Bài 2:
a) Ta thấy:
$6^2+4,5^2=7,5^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$
Theo định lý Pitago đảo ta suy ra $ABC$ là tam giác vuông tại $A$
b)
$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.4,5}{7,5}=3,6$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4,5}{7,5}\Rightarrow \widehat{B}\approx 36,8^0$
$\Rightarrow \widehat{C}\approx 90^0-36,78^0=53,2^0$
⇒ sinOAB = OB/OA = 6/10 = 3/5
⇒ ∠OAB ≈ 37⁰
Do AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau
⇒ AO là tia phân giác của ∠BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ ∠BAC = 2.∠OAB = 2.37⁰ = 74⁰