Cho mình hỏi câu hỏi này với:
Chứng tỏ rằng 1 số nguyên tố chia cho 30 thì số dư là 1 hoặc 1 số nguyên tố.
Mình cần gấp lắm. Ai đúng mình sẽ tick cho....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
22 tháng 11 2017
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
DH
0
17 tháng 12 2023
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p \cancel{vdots} 3
⇒ p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k ∈ N** )
Xét p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 vdots 3 ( là hợp số ) ( Loại )
⇒ p có dạng 3k + 2
⇒ 4p + 1 = 4 . ( 3k +2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 vdots 3 ( là hợp số )
Vậy , 4p + 1 là hợp số .
DA
5 tháng 1 2019
2. số lớn nhất có 1 chữ số là: 9
số dư lớn nhất là: 6
số bị chia là: 7x9+6= 69
chia cho 8 được thương là: 69:8= 8 (dư 5)
đ/s:...
k mk nhoa, chỗ nào sai nhắn mk nhé
5 tháng 1 2019
2.
Số lớn nhất có 1 chữ số là 9.
Số dư lớn nhất có thể là 6.
Số bị chia là: 9 x 7 + 6 = 69
69 : 8 = 8 (dư 5)
BD
5 tháng 11 2017
Số nguyên tố > 3 luôn tồn tại dưới dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Vậy p không tồn tại ở dạng 3k + 1
=> p = 3k + 2
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
=> p + 1 là số chẵn <=> chia hết cho 2
p + 1 vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 6
CT
9 tháng 11 2021
Tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. Vậy hiệu của 2 số nguyên tố đó là 1 số nguyên tố hay là 1 hợp số .
VD : 7-3 = 4 ( hợp số )
5-2 = 3 ( số nguyên tố )
Chúc bn hok tốt !