Câu 2 (1 điểm) Một chất điểm chuyển động thẳng trên ba đoạn đường liên tiếp AB, BC và CD. Trên đoạn AB dài 36m chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trong thời gian 6s. Tiếp theo trên đoạn BC chất điểm chuyển động thẳng đều trong thời gian 20s. Trên đoạn CD dài 9m chất điểm chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại tại D. Tính gia tốc chuyển động trên mỗi đoạn đường và vận tốc trung bình trên cả đoạn đường đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gia tốc trên đoạn OA: a 1 = Δ v Δ t = 6 1 = 6 m/s2.
Trên đoạn AB chất điểm chuyển động thẳng đều nên gia tốc a 2 = 0 .
b) Quãng đường chất điểm đi trong 1s đầu tiên: s 1 = 1 2 a 1 t 1 2 = 1 2 .6.1 2 = 3 m.
Quãng đường chất điểm đi trong 2s kế tiếp: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.
Quãng đường chất điểm đi trong 3s đầu tiên: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.
c) Thời điểm mà chất điểm có vận tốc 2,4m/s: t = v a = 2 , 4 6 = 0 , 4 s.
Chọn đáp án A
+ Ta có công thức tính đường đi: s = 1 2 a t 2 + v 0 t
+ Theo đề t 1 = 4 s ; s 1 = 24 m t 1 + t 2 = 8 s : s 1 + s 2 = 88 m ; 8 a + 4 v 0 = 24 32 a + 8 v 0 = 88 ⇒ v 0 = 1 m / s a = 2 , 5 m / s 2
Chọn A vì trên đoạn đường CD hòn bi chuyển động chậm dần, còn trên đoạn đường BC hòn bi chuyển động đều.
Từ phép tính trên ta rút ra công thức tính gia tốc của hòn bi là:
Với I 2 - I 1 = 1 cm ; ∆ t = 0,5 s ; ta có a = 4. 10 - 2 m/ s 2 = 4 cm/ s 2
Giả sử hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều. Ta hãy tìm quy luật biến đổi của những quãng đường đi được liên tiếp trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Đặt I 1 = AB ; I 2 = BC ; I 3 = CD ; I 4 = DE.
Gọi ∆ t là những khoảng thời gian bằng nhan liên tiếp mà hòn bi chuyển động trên các đoạn đường AB, BC, CD và DE.
Giả sử hòn bi xuất phát không vận tốc đầu từ điểm O và sau khoảng thời gian t nó lăn đến điểm A.
Gọi a là gia tốc của hòn bi, ta có OA = 1/2(a t 2 ) (1)
OB = 1/2a t + ∆ t 2 = s + AB (2)
OC = 1/2a t + 2 ∆ t 2 = s + AB + BC (3)
OD = 1/2a t + 3 ∆ t 2 = s + AB + BC + CD (4)
OE = 1/2a t + 4 ∆ t 2 = s + AB + BC + CD + DE (5)
Lần lượt làm các phép trừ vế với vế các phương trình trên, ta có :
(2) - (1): AB = atΔt + 1/2( a ∆ t 2 ) = I 1
(3) - (2): BC = atΔt + 3/2( a ∆ t 2 ) = I 2
(4) - (3): CD = atΔt + 5/2( a ∆ t 2 ) = I 3
(5) - (4): DE = atΔt + 7/2( a ∆ t 2 ) = I 4
Từ các kết quả trên, ta rút ra nhận xét sau :
I 2 – I 1 = a ∆ t 2 ; I 3 – I 2 = a ∆ t 2 ; I 4 – I 3 = = a ∆ t 2
Vậy, trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là một lượng không đổi.
Áp dụng vào bài toán này (AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm) ta thấy :
BC - AB = CD - BC = DE - CD = 1 cm
Vậy, chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.