Tìm số có 4 chữ số mà khi nhân số đó với 2 rồi cộng với 5 ta dc kết quả là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số ban đầu nhưng thứ tự ngược lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2015
Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là: abcd
Ta có: abcd*5+6=dcba(1)
abcd=1000a + 100b+ 10c +d(2); dcba=1000d+100c+10b+a
Từ 1,2,3 ta có:
(1000a+100b+10c+d)*5+6=1000d+100c+10b+a
(1000a+100b+10c+d)+6=(1000d+100c+10b+a)/5=200d+20c+2b+0,2a
1000a+100b+10c+d-200d+20c+2b+0,2a=-6
(1000a+0,2a)+(100b+2b)+(10c+20c)+(d+200d)=-6
1000,2a+102b+30c+201d=-6
còn lại là tịt, cũng không biết có đúng k nữa
17 tháng 7 2017
nếu bạn có VINACAL hoặc CASIO thế hệ mới thì bạn vô máy tính như sau
(abcd + 521) x 2 = dcba rồi ấn shift + CALC
25 tháng 1 2016
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
22 tháng 5 2016
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
22 tháng 5 2016
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
CM
30 tháng 8 2017
Vì:
Giả sử số đã cho là abcd;
Ta có :
abcdx2+1003=dcba (A)
Ta thấy 2a+1<=d<=9 suy ra 1=<a<=4; và a là một số lẻ suy ra a=3 hoặc a=1
1/Nếu a=3 thì d=0 hoặc d=5
+ d=0 ( ko phù hợp)
+ d=5 ( cũng ko đcj chấp nhận vì 2x3+1=7 >d=5)
2/ Nếu a=1 : Xét (A)
+ ta có hàng đơn vị là 2xd+3 >3>1=a( loại)
+ hoặc 2xd+3=10+a=11 thay vào (*) ta có
1bc4x2+1003=4cb1(**)
Xét số hàng nghìn của 1bc4 ta thấy 2x1+1=3<4 suy ra b>=5(1);
Xét chữ số hàng chục: vì hàng đơn vị có dx2+3=11 nên ta có cx2+0+1=b suy ra b luôn là một số lẻ (2). Từ (1) và (2) ta có b=5, hoặc b=7; hoặc b=9
* Nếu b=5 thì cx2+0+1=5 suy ra c=2, hoặc c=7 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=7 thì cx2+0+1=7 suy ra c=3 hoặc c=8 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=9 thì cx2+0+1=9 suy ra c=3 hoặc c=9
++ Nếu c=3 ( loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba.
++ Nếu c=9 ( chọn vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003=dcba hay 1994x2+1003=4991
Từ các kết quả trên ta có số cần tìm là : 1994
CM
4 tháng 9 2019
Vì: Giả sử số đã cho là abcd; Ta có : abcdx2+1003=dcba (A) Ta thấy 2a+1<=d<=9 suy ra 1=<a<=4; và a là một số lẻ suy ra a=3 hoặc a=1 1/Nếu a=3 thì d=0 hoặc d=5 + d=0 ( ko phù hợp) + d=5 ( cũng ko đcj chấp nhận vì 2x3+1=7 >d=5) 2/ Nếu a=1 : Xét (A) + ta có hàng đơn vị là 2xd+3 >3>1=a( loại) + hoặc 2xd+3=10+a=11 thay vào (*) ta có 1bc4x2+1003=4cb1(**) Xét số hàng nghìn của 1bc4 ta thấy 2x1+1=3<4 suy ra b>=5(1); Xét chữ số hàng chục: vì hàng đơn vị có dx2+3=11 nên ta có cx2+0+1=b suy ra b luôn là một số lẻ (2). Từ (1) và (2) ta có b=5, hoặc b=7; hoặc b=9 * Nếu b=5 thì cx2+0+1=5 suy ra c=2, hoặc c=7 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba ) * Nếu b=7 thì cx2+0+1=7 suy ra c=3 hoặc c=8 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba ) * Nếu b=9 thì cx2+0+1=9 suy ra c=3 hoặc c=9 ++ Nếu c=3 ( loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba. ++ Nếu c=9 ( chọn vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003=dcba hay 1994x2+1003=4991 Từ các kết quả trên ta có số cần tìm là : 1994
ta có phương trình sau :
abcd .2 + 5=dcba
rồi bạn giải phương trình ra
gọi số đóc là abcd ,viết ngược lại là dcba ( a,d >0 , a,b,c,d <10 và là số tự nhiên)
ta có :
abcd *2 +5 = dcba
đến đây ta có thể rút ra là : a>0 và a bé hơn hoặc bằng 4
mà abcd *2 là số chẵn nên abcd *2 +5 là số lẻ
mà abcd *2 +5 = dcba nên a là số lẻ
*a =1 thì 1bcd *2 +5 = dcb1
d*2+5 có tận cùng là 1 => d = 3 hoặc 8
mà 1bcd *2 +5 < 8000
=> d=3 (1bcd *2 +5 vẫn có thể bằng 3cb1)
=>1bc3 *2 +5 = 3cb1
<=> 2006 + b*200 +c *20 +5 = 3001 +c*100+b*10
<=>190b=990+80c
<=>19b=99+8c
99+8c lẻ => 19b lẻ => b lẻ
b>5 vì 5*19 = 95 <99 bé hơn hoặc bằng 99 +8c
b=7 thì: 133=99+8c => 8c=34 =>c=34/8 => loại
b=9 thì 171=99+8c =>8c=72=>c=9(TM)
=>abcd = 1993
* nếu a =3 thì
3bcd *2 +5 =dcb3
d*2 +5 có tận cùng là 3 nên d=4 hoặc 9
4999<3bcd *2 +5 < 4000*2+5=8005< 9cb3
=> d bằng 4 hoặc 9 thì cũng ko thỏa mãn
Vậy abcd =1993