Tìm giá trị của x để thỏa mãn hằng đẳng thức :
(x2 - 5)(x + 2) + 5x = 2x2 +17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2021
Để PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+2\right)\right]^2-4\left(m^2+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m^2-16\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge0\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+4\left(2\right)\\x_1+2x_2=7\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)-\left(1\right)=x_2=3-2m\)
Thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow x_1=2\left(m+2\right)-x_2=2m+4-3+2m=4m+1\)
Thay vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(3-2m\right)\left(4m+1\right)=m^2+4\)
\(\Leftrightarrow10m+3-8m^2=m^2+4\\ \Leftrightarrow9m^2-10m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
30 tháng 8 2015
1 ) ( x^2 + 1 )( x^2 + 5 ) = 0
=> x^2 + 1 = 0 hoặc x^2 + 5 = 0
=> x^2 = -1 hoặc x^2 = -5 ( loại vì x^2 >= 0 )
2) =>20x^2 - 4x + 20x - 20x^2 = 16
=> 16x = 16
=> x = 1
3) ( 100 -a )( 100- b ) = 10000 - 100b - 100a - ab
= 100 ( 100 -a - b ) - ab
=> x = -1
3 tháng 8 2017
sai
đọc kĩ đề bài 1 đi
số giá trị của x!
vậy9 kết quả phải là 0 vì x ko có kết quả nào thõa mản dk trên
6 tháng 3 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\)
\(=\dfrac{x^3+3x^2-x^2-3x-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-2}=x+1\)
Với mọi x nguyên thỏa ĐKXĐ, ta luôn có: x+1 là số nguyên
hay P là số nguyên(đpcm)
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
LL
12 tháng 11 2021
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
xem tr sách của anh
12 tháng 11 2021
Bài 1:
PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot2\ge0\Leftrightarrow m^2+4m-8\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2-2\sqrt{3}\\m\ge-2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)=9x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=18\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2-8=18\\ \Leftrightarrow2m^2+8m+8-8=18\\ \Leftrightarrow m^2+4m-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{13}\\m=-2-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
7 tháng 9 2016
1 ) \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+1=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=-1\\x^2=-5\end{array}\right.\) loại ( vì \(x^2\ge0\) )
Vậy không có giá trị nào thõa mãn .
2 ) \(4x\left(5x-1\right)+10x.\left(2-2x\right)=16\)
\(\Leftrightarrow20x^2-4x+20x-20x^2=16\)
\(\Leftrightarrow16x=16\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
3 ) \(\left(100-a\right)\left(100-b\right)\)
\(=10000-100b-100a-ab\)
\(=100\left(100-a-b\right)-ab\)
\(\Rightarrow x=-1\)
8 tháng 10 2016
\(\left(x^2-5\right)\left(x+2\right)+5x=2x^2+17\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+5x-2x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-5x-10+5x-2x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x^2+3x+9=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(tm\right)\\\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
8 tháng 10 2016
M.n giúp mk nhanh nka!
Vì mk gửi câu hỏi bị lỗi nên nhờ Nguyễn Hoàng Gia Bảo đăng giúp