Cho tam giác ABC . Lấy D thuộc AB chia AD = \(\frac{1}{3}\)AB . Trên BC lấy E sao cho EC = \(\frac{1}{3}\)BC . Nối AE , CD . Gọi AE cắt CD tại I . So sánh diện tích tam giác AID và diện tích tam giác CIE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2015
Nối CM
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ACD = 2 S BCD (1)
Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ADG = 2 S BDG (2)
Ta có : S ACG + S ADG = S ADC (3)
S BDG + S BGC = S BCD (4)
Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :
S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )
S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC
=> S ACG = 2 S BCG
Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG
Ta nối E với D :
Ta có hình như sau :
ta thấy hình tam giác ADC =\(\frac{1}{2}\)DEAC
\(\Leftrightarrow\)ADE =\(\frac{1}{2}\)DEAC
\(\Rightarrow\)ADE = ADC
Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)AE = DC
\(\Rightarrow\)Tam giác AID = Tam giác CIE
(Bạn Vẽ hình nhé)
Coi S là diện tích
Ta có : AID = 1/3 SABI ( chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy AB , AD = 1/3 AI)
SCIE = 1/3 SBIC (chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy BC, EC = 1/3 BC)
Ta thấy: SAID = SCIE vì SAID = SCIE= 1/3
Vậy kết luận SAID = SCIE
(k vào đúng nếu các bạn thấy hợp lí , k vào sai nếu các bạn thấy thiếu hoặc sai nhé)