Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a,x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(b,a^2-x^2+4ab+4xy+b^2-4y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
12 tháng 9 2015
a)x^2-4xy+4y^2-4
=(x2-4xy+4y2)-4
=(x-2y)2-4
=(x-2y+2)(x-2y-2)
b)16-x^2+2xy-y^2
=16-(x2-2xy+y2)
=16-(x-y)2
=[4-(x-y)][4+(x-y)]
=(4-x+y)(4+x-y)
KV
20 tháng 10 2023
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
PN
15 tháng 11 2015
a. \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20=x^4+4x^3+13x^2+18x+20\)
\(=x^4+2x^3+2x^3+5x^2+4x^2+4x^2+8x+10x+20\)
\(=x^2\left(x^2+2x+5\right)+2x\left(x^2+2x+5\right)+4\left(x^2+2x+5\right)=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Lưu ý: có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số dưới dạng \(\left(x^2+ax+5\right)\left(x^2+bx+4\right)\) khi thực xong bước 1
b. \(x^3+2x-3=x^3+x^2-x^2+3x-x-3=x\left(x^2+x+3\right)-\left(x^2+x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
c. \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1-36=\left(x-2y-1\right)^2-6^2\)
\(=\left(x-2y-1-6\right)\left(x-2y-1+6\right)=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)
DT
2
L
23 tháng 10 2016
a) \(\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y\right)\)
LD
4 tháng 11 2021
a) \(x-xy+y-y^2=x\left(1-y\right)+y\left(1-y\right)=\left(x+y\right)\left(1-y\right)\)
b) \(x^2-2x-y^2+1=\left(x^2-2x+1\right)-y^2=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)
c) \(4x^2-4xy+y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
d) \(9x^3-9x^2y-4x+4y=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\)
e) \(x^3+2+3\left(x^3-2\right)=x^3+2+3x^3-6=4x^3-4=4\left(x^3-1\right)=4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
a: \(x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=x^2-\left(y^2-10yz+25z^2\right)\)
\(=x^2-\left(y-5z\right)^2\)
\(=\left(x-y+5z\right)\left(x+y-5z\right)\)