CHO tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm BC
a.chứng minh tam giác AMB=AMC
b.Vẽ ME vuông góc AB TẠI E ,MF vuông góc AC tại F.Chứng minh AM vuông góc AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
8 tháng 3 2022
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
=>EB=FC
b: BC=6cm
=>BM=Cm=3cm
AM=căn 5^2-3^2=4cm
30 tháng 5 2020
cả hai bài tự kẻ hình nghen:3333
bài 1
a) xét tam giác BAD và tam giác BED có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-gnh)
=> BA=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân B mà ABC =60 độ=> tam giác BAE đều
b) từ tam giác BAD= tam giác BED=> AD= ED ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác DEC và tam giác ADK có
DAK=DEC(= 90 độ)
AK=EC (gt)
AD=ED (cmt)
=> tam giác DAK= tam giác DEC (cgc)
=> ADK=EDC ( hai góc tương ứng)
ta có A,D,C thẳng hàng
=> ADE +EDC= 180 độ
mà EDC=ADK => ADE+ADK=180 độ=> KDE= 180 độ=> K,D,E thẳng hàng
bài 2
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC( gt)
góc B= gócC (gt)
BM=CM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giácv ACM
=> A1=A2(hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác AMF có
AEM=AFM(=90 độ)
A1=A2(cmt)
AM chung
=> tam giác AME= tam giác AMF (ch-gnh)
=> AE=AF (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân A
c) vì tam giác ABC cân A => B=C= (180 độ -A)/2
vì tam giác AEF cân A=> E=F= (180 độ -A)/2
=> E=B mà E đồng vị với B=> EF//BC
9 tháng 1 2023
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
9 tháng 1 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
NN
14 tháng 2 2022
TK:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
ˆBAM=ˆCAM(AM là tia phân giác góc A)
AM chung
=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> ˆAMB=ˆAMC
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
⇒ˆAMB=ˆAMC=900
=> AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC
⇒ BM = CM
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AM là cạnh chung
AB = AC (cmt)
BM = CM (cmt)
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Sửa đề:
Chứng minh AM EF
Giải:
Gọi D là giao điểm của AM và EF
Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠MAE = ∠MAF
Xét hai tam giác vuông: ∆MAE và ∆MAF có:
AM là cạnh chung
∠MAE = ∠MAF (cmt)
⇒ ∆MAE = ∆MAF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Do ∠MAE = ∠MAF (cmt)
⇒ ∠DAE = ∠DAF
Xét ∆ADE và ∆ADF có:
AD là cạnh chung
∠DAE = ∠DAF (cmt)
AE = AF (cmt)
⇒ ∆ADE = ∆ADF (c-g-c)
⇒ ∠ADE = ∠ADF (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADE + ∠ADF = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADE = ∠ADF = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ EF
.