cho tam gíac abc cân ở a gọi i và m là tđ của ac và bc a)trên tia mi lấy điểm k sao cho mi=ik chứng minh makc là hình chữ nhật b)chứng minh bamk là hình bình hành c) chứng minh aimb là hình thang d) gọi q là tđ của am chứng minh b,q,k thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M,I lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MI là đường trung bình của ΔBAC
=>MI//AC và MI=AC/2
MI//AC
I\(\in\)MN
Do đó: MN//AC
Ta có: \(MI=\dfrac{AC}{2}\)
\(MI=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: MN=AC
Xét tứ giác ACMN có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ACMN là hình bình hành
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của CB
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//BC
=>IK//MQ
Ta có: ΔQAC vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=\dfrac{AC}{2}\)
mà MI=AC/2
nên QK=MI
Xét tứ giác MQIK có MQ//KI
nên MQIK là hình thang
Hình thang MQIK có MI=QK
nên MQIK là hình thang cân
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5cm, BC=13cm. Gọi H, K lần Lượt là trung điểm của AB và BC. Tính độ dài HK
giúp mình nhoa!!
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MK//AB và \(MK=\dfrac{AB}{2}\)
hay MK//AI và MK=AI
Xét tứ giác AKMI có
MK//AI
MK=AI
Do đó: AKMI là hình bình hành
mà \(\widehat{KAI}=90^0\)
nên AKMI là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: ta có: AMCK là hình chữ nhật
=>AK//CM và AK=CM
Ta có: AK//CM
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
Ta có: AK=CM
MB=MC
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c: ta có: ABMK là hình bình hành
=>MK//AB
=>MI//AB
Xét tứ giác AIMB có MI//AB
nên AIMB là hình thang
d: Ta có: ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà Q là trung điểm của AM
nên Q là trung điểm của BK
=>B,Q,K thẳng hàng