1. chứng minh a) AB // CD
B)PQ \(⊥\)AB
C)AB// EF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
bạn ấy muốn hỏi bài chứ bạn ấy không muốn xin nôi quy bạn ơi
a: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
Do đó: AEDC là hình bình hành
Suy ra: AC//DE và AC=DE
Xét tứ giác ACFD có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ACFD là hình bình hành
Suy rA: AC//FD và AC=FD
Ta có: AC//ED
AC//FD
mà FD,ED có điểm chung là D
nên F,D,E thẳng hàng
mà DE=DF
nên D là trung điểm của EF
hay E và F đối xứng với nhau qua D
b: Xét tứ giác BPHQ có
\(\widehat{BQH}=\widehat{BPH}=\widehat{PBQ}=90^0\)
Do đó:BPHQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
P là trung điểm của BD
Do đó: EP là đường trung bình
=>EP//AB và EP=AB/2
Xét ΔCAB có
Q là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: QF là đường trung bình
=>QF//AB và QF=AB/2
Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD
Ta có: EF//AB
EP//AB
EF,EP có điểm chung là E
Do đó: E,F,P thẳng hàng(1)
Ta có: EF//AB
QF//AB
FE,FQ có điểm chung là F
Do đó:F,E,Q thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,P,Q,F thẳng hàng
b: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{3}{2}AB\)
\(PQ=EF-EP-QF=\dfrac{3}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AB\)
=>EP=PQ=QF
Bài 3:
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔDAC có Q,P lần lượt la trung điểm của DA và DC
nên QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hìnhbình hành
b: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ=BD/2=AC/2=MN
Bài 1:
a) \(3x\left(x-y\right)-2y\left(y-x\right)\)
\(=3x\left(x-y\right)+2y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+2y\right)\)
b) \(x^2-10x-9y^2+25\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-9y^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-3y-5\right)\left(x+3y-5\right)\)