Nhờ các bạn giúp nha
Tìm x,y,z, biết
2/3x=3/4y=4/5z và x+y+z=147
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
15 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z.\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) và \(x+y+z=147.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{147}{\frac{49}{12}}=36.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=36\Rightarrow x=36.\frac{3}{2}=54\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=36\Rightarrow y=36.\frac{4}{3}=48\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=36\Rightarrow z=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(54;48;45\right).\)
Chúc bạn học tốt!
26 tháng 7 2021
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
26 tháng 7 2021
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
BD
3
13 tháng 8 2021
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x−12=y+34=z−56=3x−36=4y+1216=5z−2530
=5z−25−3x+3−4y+1230−6−16
=(5z−3x−4y)−(25−3−12)8x−12=y+34=z−56=3x−36=4y+1216=5z−2530=5z−25−3x+3−4y+1230−6−16=(5z−3x−4y)−(25−3−12)8
=50−108=408=5=50−108=408=5
+) x−12=5⇒x=11x−12=5⇒x=11
+) y+34=5⇒y=17y+34=5⇒y=17
+) z−56=5⇒z=35z−56=5⇒z=35
Vậy bộ số (x;y;z)(x;y;z) l
à (11;17;35)
13 tháng 8 2021
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{-3x+3}{-6}=\frac{-4y-12}{-16}=\frac{5z-25}{30}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{-3x+3}{-6}=\frac{-4y-12}{-16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{-3x-4y+5z+3-12-25}{8}=2\)
\(\Rightarrow-3x+3=-12\Leftrightarrow-3x=-15\Leftrightarrow x=5\)
\(\Rightarrow-4y-12=-32\Leftrightarrow-4y=-20\Leftrightarrow y=5\)
\(\Rightarrow5z-25=60\Leftrightarrow z=17\)
BT
1
14 tháng 9 2019
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};3y=5z\) và x + y + z = 75
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\3y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{20+15+9}=\frac{75}{44}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{75}{44}\\\frac{y}{15}=\frac{75}{44}\\\frac{z}{9}=\frac{75}{44}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{375}{11}\\y=\frac{1125}{44}\\z=\frac{675}{44}\end{cases}}\)
\(3x=4y;2y=5z\)và x + y - z = 58
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=4y\\2y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\\z=12\end{cases}}\)
H
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=a$
$\Rightarrow x=2a+1; y=4a-3; z=6a+5$
Thay vào điều kiện $5z-3x-4y=50$ thì:
$5(6a+5)-3(2a+1)-4(4a-3)=50$
$\Rightarrow 8a-16=0$
$\Rightarrow a=2$
Do đó:
$x=2a+1=2.2+1=5$
$y=4a-3=4.2-3=5$
$z=6a+5=6.2+5=17$
30 tháng 7 2021
Đề là \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) và \(x+y-z=57\)
hay \(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{3}{4x}=\dfrac{4}{5z}\) \(x+y-z=57\)
30 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
mà x+y-z=57
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\cdot\dfrac{3}{2}=54\\y=36\cdot\dfrac{4}{3}=48\\z=36\cdot\dfrac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
19 tháng 7 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
DT
19 tháng 7 2023
a) �2=�5=�7;�+�+�=562x=5y=7z;x+y+z=56
�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x=5y=7z=2+5+7x+y+z=1456=4
⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28
b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x=1,3y=1,4z(1);2x−y=5,5
(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒1,1.2−1,32x−y=0,95,5
⇒⎩⎨⎧x=1,1.0,95,5=0,96,05y=1,3.0,95,5=0,97,15z=1,11,4.x=1,11,4.0,96,05=0,998,47
d) �2=�3=�5;���=−302x=3x=5z;xyz=−30
�2=�3=�5=���2.3.5=−3030=−12x=3x=5z=2.3.5xyz=30−30=−1
⇒{�=2.(−1)=−2�=3.(−1)=−3�=5.(−1)=−5⇒⎩⎨⎧x=2.(−1)=−2y=3.(−1)=−3z=5.(−1)=−5