Chứng minh rằng
a) 291 - 1 \(⋮\)127
b) 165 + 83 \(⋮\)48
c) 3153 + 2255 \(⋮\)59
d) 766 - 2110 \(⋮\)311
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
NH
0
VN
2
26 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+...+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{45}.15+\frac{1}{60}.15=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
=>đpcm
l-i-k-e cho mình nha
TA
14 tháng 6 2021
VT `=1+tan^2 α`
`=1+ (sin^2α)/(cos^2α)`
`= (cos^2α+sin^2α)/(cos^2α)`
`= 1/(cos^2α)`
14 tháng 6 2021
a, \(1+tan^2a=\dfrac{1}{\cos^2a}\)
ĐT \(\Leftrightarrow\cos^2a\left(1+\tan^2a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2a+\cos^2a.\tan^2a=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2a.\dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}+\cos^2a=\sin^2a+\cos^2a=1\) ( ĐT đã có )
=> ĐPCM
Vậy ...
27 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
Cộng vế với vế ta được
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
Vậy ta có đpcm
NT
0
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
PT
1
CM
6 tháng 7 2019
* Áp dụng hằng đẳng thức:
Ta có:
Ta có:
gồm có 10 số hạng
có chữ số tận cùng bằng 0. Do đó, ta có thể viết:
Thay vào (*) ta được:
2110 - 1 = 20.10.A = 200A
Suy ra: 2110 - 1 chia hết cho 200.
TD
1
10 tháng 11 2021
Ghi lại đề: \(A=3+3^2+...+3^{2020}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2017}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+...+3^{2017}\right)\\ A=40\left(3+...+3^{2017}\right)⋮10\left(40⋮10\right)\)