722x-6 = 49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{49+20\sqrt{6}}}-\dfrac{1}{\sqrt{49-20\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{5^2+2\cdot2\sqrt{6}\cdot5+\left(2\sqrt{6}\right)^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot5+\left(2\sqrt{6}\right)^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{5-2\sqrt{6}}{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)}-\dfrac{5+2\sqrt{6}}{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}}{1}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1}\)
\(=-4\sqrt{6}+2+\sqrt{3}\)
24 tháng 8 2023
\(=\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}+2+\sqrt{3}\)
\(=2-4\sqrt{6}+\sqrt{3}\)
AT
29 tháng 7 2021
câu đầu có \(3-12\sqrt{6}< 0\) nên không căn được nên đề bạn sai
\(\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2.\sqrt{15}.3+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}=\left|4-\sqrt{15}\right|+\left|\sqrt{15}-3\right|\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=1\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{49+20\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{5^2-2.5.2\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{5^2+2.5.4\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}=\left|5-2\sqrt{6}\right|-\left|5+2\sqrt{6}\right|\)
\(=5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}=-4\sqrt{6}\)
29 tháng 7 2021
\(\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3\)
=1
H
0
NP
0
HC
2
10 tháng 9 2016
\(49+20\sqrt{6}=25+2.5.2\sqrt{6}+24=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2=\left(3+2.\sqrt{3}\sqrt{2}+2\right)^2=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
tuiwng tự \(\Leftrightarrow\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
=> Cộng lại = > dpcm
5 tháng 5 2016
Ta có \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}=\sqrt[4]{25+10\sqrt{24}+24}=\sqrt[4]{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\sqrt[4]{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^4}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
Tương tự : \(\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) ( Do \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\) )
Suy ra \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)
PT
1
CM
25 tháng 11 2017
54 : 6 + 73 = 9+ 73
= 82 (0,5điểm)
49 + 6 x 6 = 49 + 36
= 85 (0,5 điểm)
NT
1
2 tháng 3 2022
a: =-2/49-5/3+2/49=-5/3
b: \(=\dfrac{5\cdot4^{15}\cdot9^9-4\cdot3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}\)
\(=\dfrac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-3^{20}\cdot2^{27}\cdot2^2}{5\cdot2^9\cdot2^{19}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)
\(=\dfrac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-3^{20}\cdot2^{29}}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)
\(=\dfrac{2^{29}\cdot3^{18}\left(2\cdot3-3^2\right)}{2^{28}\cdot3^{18}\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}=2\cdot\dfrac{6-9}{15-14}=2\cdot\left(-3\right)=-6\)
722\(x-6\) = 49
Nếu 2\(x\) - 6 ≤ 0 thì 720 ≤ 1 < 49 (loại)
Nếu 2\(x\) - 6 ≥ 0 ⇒ 72\(^{2x-6}\) là số chẵn ≠ 49 là số lẻ (loại)
Vậy không có giá trị nguyên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài