Một học sinh nhân 78 với số nhân là số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số của số nhân , nên tích giảm đi 2808 đơn vị so với tích đúng. Tìm số nhân đúng. giải bằng phương pháp của cấp hai.
Ai biết làm bài này ghi cách làm giúp mik nhé
Mik sẽ tick cho
Cảm ơn nhiều
Gọi số nhân đúng là ab ( a khác 0 )
Mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị\(\Rightarrow a=3b\left(1\right)\)
Do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số nhân, nên tích giảm đi 2808 đơn vị so với tích đúng
Vậy ta đc:78 x ab - 78 x ba = 2808
\(\Leftrightarrow78\left(10a+b\right)-78\left(10b+a\right)=2808\)
\(\Leftrightarrow780a+78b-780b-78a=2808\)
\(\Leftrightarrow702a-702b=2808\)
Từ (1) suy ra:\(702.3b-702b=2308\)
\(\Leftrightarrow1404b=2308\)
Kiểm tra lại đề
Gọi số có 2 chữ số là ab.
78xab-78xba=2808
=78x(a0+b)-78x(b0+a)=2808
a0+b-b0+a=2808:78=36
Do hàng chục gấp 3 lần hàng đơn vị hay bx3=a nên a0+b-b0+a=bx30+bx1-bx10+bx3=bx31-bx13=bx18=36
Suy ra b=2,a=6
Tích đúng là:78x62=4836.