Tìm a, b biết:
a - b = 7 và [ a, b ] =140
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2022
Câu 1:
a: =126+5=131
b: =-564-724+564+224=-500
c: =3x25+2-8
=75+2-8
=77-8
=69
d: =1024:32+140:70-49
=32-49+2
=-15
NP
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Có: $BCNN(a,b)=dxy=140$
$a-b=d(x-y)=7$
$\Rightarrow \frac{xy}{x-y}=\frac{140}{7}=20$
$xy=20(x-y)$
Vì $(x,y)=1$ nên $(x,x-y)=(y,x-y)=1$
$xy=20(x-y)\Rightarrow xy\vdots x-y$. Mà $(x,x-y)=(y,x-y)=1$ nên $x-y=1$
$\Rightarrow xy=20$
$\Rightarrow x=5, y=4$
$d=7:(x-y)=7:1=7$
Do đó: $a=dx=7.5=35; b=dy=7.4=28$
19 tháng 11 2023
Gọi ƯCLN(a;b) = d, khi đó: a = dm;b = dn; (m,n) = 1, m > n
Ta có: a – b = 7 => d.(m – n) = 7 =>
TH1: d = 2 => m – n = 7 => a = m, b = n => BCNN(a,b) = m.n = 140 = 22.5.7
Ta có: 140 = 4.35 = 20.7 = 140.1 (m hoặc n là số chẵn do a – b = 7)
=> Không có số nào thỏa mãn.
TH2: d = 7 => m – n = 1 => a = 7m, b = 7n => BCNN(a,b) = 7.m.n = 140 => m.n = 20 => m = 5, n = 4 => a = 35 , b = 28
8 tháng 4 2015
Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n => a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2 <=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Kết luận .....
VL
5 tháng 11 2016
a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140
=>140:m- 140:n =7
140 : (m-n) = 7
=>m-n = 20
m | n | a | b |
a,b ko co gia tri
25 tháng 6 2015
Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
SD
2
16 tháng 12 2017
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn : (35;28)
20 tháng 5 2019
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn :
(35;28)
ND
0
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn :
(35;28)
Nếu mình đúng thì k và kết bạn nhé
Gọi ƯCLN (a,b)=c => a=cm ,b=cn .Sao cho ƯCLN (m,n)=1
=>BCNN(a,b)=c.m.m =140 (TH1)
Mà a-b=7 => c.m-c.n
= c.(m-n) = 7 (TH2)
Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n=140
c(m-n)=7
=> c thuộc ƯCLN (7,140) ={1,7}
+) với c=1
=>m.n=140 ; m-n=7
=> loại !
+) với c=7
=>m.n=20 ; m-n =1
=> m=5 ,n=4
=> a=35;b=28
Vậy ta có cặp (a;b) thỏa mãn là :(35;28)
~~~~~~~~~~~~~~Chúc bạn học thật giói nha !~~~~~~~~~~~~~~~