Cho tam giác ABC nhọn (AB < BC) có trung tuyến AD. Gọi E là giao điểm của phân giác ADB với AB , F là giao điểm của phân giác ADC với AC . a. Chứng minh rằng AE/EB = AD/BD và EF // BC. b. AD cắt EF tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của EF . c. DE cắt CI tại P , PA cắt DF tại Q. Chứng minh AP // BC và A là trung điểm PQ . d. IP cắt AB tại M. AI cắt EQ tại N , MN cắt AC tại K . Chứng minh bốn điểm B,I,K,Q thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC