Bài 4: Lan có một mảnh bia hình chữ nhật, kích thước 75cm và 105cm, Lan muốn chia miếng bia đỏ thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sao cho tấm bia được cất hết không còn thừa mành nào và cạnh miếng bia hình vuông phải là lớn nhất. Em hãy giúp bạn Lan tim ra cách chia miếng bìa hợp lý...
Đọc tiếp
Bài 4: Lan có một mảnh bia hình chữ nhật, kích thước 75cm và 105cm, Lan muốn chia miếng bia đỏ thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sao cho tấm bia được cất hết không còn thừa mành nào và cạnh miếng bia hình vuông phải là lớn nhất. Em hãy giúp bạn Lan tim ra cách chia miếng bìa hợp lý nhất.
Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh lớn nhất của hình vuông \(\left(x\in Z^+\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(75⋮x\) và \(105⋮x\) và \(x\) là số lớn nhất
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(75;105\right)\)
Ta có:
\(75=3.5^2\)
\(105=3.5.7\)
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(75;105\right)=3.5=15\)
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia là \(15cm\)