Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB. Từ điểm chính giữa E của cung lớn AB, kẻ đường kính EF cắt AB tại D. CE cắt (O) tại điểm thứ 2 là I. Các dây AB =FI cắt nhau tại K. Chứng minh
a, 4 điểm E, D, K, I cùng thuộc 1 đường tròn
b, CI.CE = CK.CD
c, IC là phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2021
1) Ta có: N là điểm chính giữa của cung AB(gt)
nên ON\(\perp\)AB tại I
hay MN\(\perp\)AB tại I
Xét (O) có
\(\widehat{NEM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{NEM}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{FEM}=90^0\)
Xét tứ giác MIFE có
\(\widehat{MIF}\) và \(\widehat{FEM}\) là hai góc đối
\(\widehat{MIF}+\widehat{FEM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: MIFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)