Giải giúp mình câu Hs này với ạ(đề bài dưới bình luận)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2023
1:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=mx+2\)(1)
=>\(x^2+mx+2=0\)
\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot2=m^2-8\)
Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất
=>Δ=0
=>\(m^2-8=0\)
=>\(m^2=8\)
=>\(m=\pm2\sqrt{2}\)
b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:
\(m=-\left(-2\right)^2=-4\)
Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:
\(m\cdot1+2=n\)
=>-4+2=n
=>n=-2
2:
Gọi chiều dài hình chữ nhật đã cho là x(m)
(Điều kiện: x>2)
Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là 0,5x(m)
Chiều dài hình chữ nhật khi giảm đi 2m là x-2(m)
Chiều rộng hình chữ nhật khi giảm đi 2m là 0,5x-2(m)
Diện tích ban đầu là \(0,5x\cdot x=0,5x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích lúc sau là: \(\left(x-2\right)\cdot\left(0,5x-2\right)=0,5x^2-3x+4\left(m^2\right)\)
Diện tích lúc sau giảm đi một nửa nên ta có:
\(0,5x^2-3x+4=0,5\cdot0,5x^2=0,25x^2\)
=>\(0,25x^2-3x+4=0\)
=>\(x^2-12x+16=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6+2\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=6-2\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(6+2\sqrt{5}\left(m\right)\)
TS
2
5 tháng 11 2023
OM\(\perp\)AB
=>\(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}=90^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOE}< \widehat{AOM}\)
nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OM
=>\(\widehat{AOE}+\widehat{MOE}=\widehat{AOM}=90^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, ta có: \(\widehat{BOF}< \widehat{BOM}\)
nên tia OF nằm giữa hai tia OB và OM
=>\(\widehat{BOF}+\widehat{MOF}=\widehat{BOM}=90^0\)
=>\(\widehat{AOE}+\widehat{MOE}=\widehat{BOF}+\widehat{MOF}\)
mà \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)
nên \(\widehat{MOE}=\widehat{MOF}\)
=>OM là phân giác của \(\widehat{EOF}\)
30 tháng 11 2023
\(A=log_m\left(8m\right)=log_mm+log_m8\)
\(=1+log_m8\)
\(=1+\dfrac{1}{log_8m}=1+\dfrac{1}{log_{2^3}m}=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}\cdot log_2m}\)
\(=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}a}=1+1:\dfrac{a}{3}=1+\dfrac{3}{a}=\dfrac{a+3}{a}\)
=>Chọn A
VT
2
NN
29 tháng 12 2022
a, Diện tích khu vườn hình thang là:
\(\left(60+80\right)\times50:2=3500m^2\)
b, Diện tích bồn đất trồng hoa là:
\(18\times25=450m^2\)
c,Ta có: \(450=200.2+50\)
Vậy cần ít nhất 3 túi giống rau để gieo hết phần đất trồng rau.
PK
5
TA
18 tháng 5 2021
`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`
`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`
`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`
`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`
`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`
`<=> cos4x = cos(2π)/3`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)
PT
2
9 tháng 11 2023
\(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(2M=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)
=>\(2M-M=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
=>\(M=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}< >-\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m^2x-2m=3m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=m\cdot\dfrac{5m}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m^2-2m^2-6}{m^2+3}=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+y\right)\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)
=>\(\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)
=>\(3m^2+5m-6+8=0\)
=>\(3m^2+5m+2=0\)
=>(m+1)(3m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)