Bài 3. (1 điểm) Một cửa hàng bán bánh có bán hai loại bánh A và bánh B. Để làm ra một phần bánh A, cửa hàng cần: 2 gam bột, 1 gam đường và 5 gam nhân bánh. Để làm ra một phần bánh B, cần: 1 gam bột, 2 gam đường và 5 gam nhân bánh. Biết rằng cứ một phần bánh A thì cửa hàng có lợi nhuận 16 nghìn đồng, một phần bánh B có lợi nhuận 20 nghìn đồng. Hỏi cửa hàng cần làm bao nhiêu phần bánh mỗi loại để lợi nhuận cao nhất? Biết trong kho cửa hàng chỉ còn dùng được tối đa 20 gam bột, 10 gam đường và 40 gam nhân bánh.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi bán cùng số kg bánh và kẹo thì hiệu số kg bánh và kẹo vẫn không thay đổi
Hiệu số kg bánh và kẹo là : 30,5 - 20,5 = 10 ( kg gạo )
Ta có sơ đồ :
Bánh |----------|----------|----------|----------|----------| hiệu : 10 kg gạo
Kẹo |----------|
Số kg kẹo còn lại là : 10 : ( 5 - 1 ) x 1 = 2,5 ( kg gạo )
Số kg bán đi là : 20,5 - 2,5 = 18 ( kg gạo )
Đáp số : 18 kg gạo
số kg bánh hơn kẹo là
34,5-20,5=14 kg
hiệu số phần bằng nhau là
5-1=4 phần
số kg kẹo còn sau khi bán là
14:4=3,5 kg
số kg cùng bán là
20,5-3,5=17 kg
đáp số : 17 kg
tk mình nha
thank you bạn
Gọi số kg bánh ; kẹo bán đi là a
Ta có : (34,5 - a) : (20,5 - a) = 5
=> 34,5 - a = 5 x (20,5 - a)
=> 34,5 - a = 102,5 - 5 x a
=> 5 x a - a = 102,5 - 34,5
=> 4 x a = 68
=> a = 17
Vầy cửa hàng đã bán 17 kg bánh và kẹo để số bánh gấp 3 lần số kẹo
Làm 1 cái bánh cần số bột nở là :
400 : 25 = 16 ( g )
Nhân viên mua hàng cần mua thêm số bột nở là :
16 x 52 = 832 ( g )
Ta có sơ đồ
Số bánh sau khi bán /---/---/---/---/---/
Số kẹo sau khi bán /---/
Ban đầu số bánh hơn số kẹo số kg là
34,5 - 20,5 = 14 (kg)
Vì bán số bánh và số kẹo bằng nhau nên chênh lệch số kg bánh và kẹo không đổi. Vậy sau khi bán số bánh hơn số kẹo 14 kg
Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là
5 - 1 = 4 ( phần)
Số kẹo sau khi bán là
14 : 4 x 1 = 3,5 ( kg)
Vậy số kg bánh và kẹo đã bán là
20,5 - 3,5 = 17 ( kg)
Gọi khối lượng bánh người ta đã bán đi là x(kg)(Điều kiện: x>0)
Vì khối lượng bánh bán đi bằng khối lượng kẹo bán đi nên khối lượng kẹo bán đi cũng là x(kg)
Khối lượng bánh còn lại sau khi người ta đã bán x kg là:
34,5-x(kg)
Khối lượng kẹo còn lại sau khi người ta đã bán x kg là:
20,5-x(kg)
Khối lượng bánh còn lại gấp 5 lần khối lượng kẹo nên ta có:
34,5-x=5(20,5-x)
=>\(34,5-x=102,5-5x\)
=>\(-x+5x=102,5-34,5\)
=>4x=68
=>x=17(nhận)
Vậy: Người ta đã bán mỗi loại 17kg
Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm 66 phần bánh loại A và 22 phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.
Gọi �x, y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.
Theo đề bài, ta thấy
Để làm ra �x phần bánh loại A cần 2�2x gam bột, �x gam đường và 5�5x gam nhân bánh;
Để làm ra �y phần bánh loại B cần �y gam bột, 2�2y gam đường và 5�5y gam nhân bánh.
Lợi nhuận của cửa hàng là �(�)=16�+20�F(x)=16x+20y ( nghìn đồng).
Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình { 2�+�≤20 �+2�≤105�+5�≤40 �,�∈�⎩⎨⎧ 2x+y≤20x+2y≤105x+5y≤40x,y∈N
Biểu diễn lên hệ trục ���Oxy, ta có miền nghiệm là tứ giác ����OABC, kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với �(0;0)O(0;0), �(0;5),A(0;5), �(6;2),B(6;2), �(8;0)C(8;0).
Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:
�(0;0)=0F(0;0)=0 nghìn đồng; �(0;5)=100F(0;5)=100 nghìn đồng
�(6;2)=136F(6;2)=136 nghìn đồng; �(8;0)=128F(8;0)=128 nghìn đồng
Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm 66 phần bánh loại A và 22 phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.