cho tam giác abc trung tuyến am về phía ngoài vẽ tam giác abd và ace lần lượt vuông cân tại a trên tia đối của ma lấy k sao cho am=mk
chứng minh góc abk= góc dae
tam giác abk = tam giác dae
ma=1/2devaf ma vuông với de
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ACM và \(\Delta\) KBM có:
MB = MM (gt)
MK = MA (gt)
AMC = BMK (đđ)
=> \(\Delta\)ACM = \(\Delta\)KBM (c.g.c)
=> ^ACM = ^KBM ( 2 góc tg ứng)
Vì \(\Delta\) ABC = A + B + C = 1800
=> B + C =800
=> KBM + ABC = 800
b, Ta có: ^BAC + ^CAE + ^EAD+ ^DAB = 3600
mà ^BAC=1000 ,
^CAE = ^DAB=900
=> ^EAD = 800
Vì \(\Delta\) ACM =\(\Delta\)KBM (câu a)
=> BK = AC
mà AC = AE => AE=BK
=> đpcm
c, Ta có : ^A1 + ^A2 = 900
=> ^A2 + ^E =900
Do đó : MA \(\perp\)DE
Tự vẽ hình.
a) \(\Delta BMF=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{MAC}\)
<=> BF//AC
\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}+\widehat{BAC}=180^o\)(trong cùng phía)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DAB}+\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{DAE}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}=\widehat{DAE}\)
b) \(\Delta DAE=\Delta ABF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow DE=AF\)
Mà \(AF=2AM\)
\(\Leftrightarrow DE=2AM\)