\(\sqrt{3y+1}+1=9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2018
Từ pt đầu ta có:
\(\sqrt{3x-2y}=1+\sqrt{3y-x}\Leftrightarrow3x-2y=1+3y-x+2\sqrt{3y-x}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{3y-x}=4x-5y-1\) (1)
Lại lấy pt dưới trừ pt trên ta được:
\(2\sqrt{3y-x}+x+4y=8\) (2)
Thay (1) vào (2): \(4x-5y-1+x+4y=8\Leftrightarrow y=5x-9\)
Thay vào (2) ta được:
\(2\sqrt{3\left(5x-9\right)-x}+x+4\left(5x-9\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{14x-27}=44-21x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}44-21x\ge0\\4\left(14x-27\right)=\left(44-21x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{44}{21}\\441x^2-1904x+2044=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=1\\x=\dfrac{146}{63}>\dfrac{44}{21}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
LT
15 tháng 3 2021
Bài 1:
a) \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)
\(=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
b) \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)
\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)
\(=-2\)
LT
15 tháng 3 2021
Bài 2:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
Với \(x\ne\pm2\), ta có:
\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10-x-2}{x^2-4}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x^2-4}=1\)
\(\Rightarrow x^2-4=8-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={3; -4}
11 tháng 3 2020
aizzzz bài này giải rồi mà taaa
Lướt xuống là thấy
Học tốt!!!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b\left(b^2+1\right)-3a^2=\left(a^2+1\right)a-3b^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+3a^2-3b^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=2x+3\)
\(\Rightarrow M=x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)-4x^2-3\) tới đây chắc chỉ cần bấm máy
là sao???????
\(\sqrt{3y+1}\) + 1 = 9 (đk 3y + 1 ≥ 0 ⇒ 3y ≥ -1; ⇒ y ≥ - \(\dfrac{1}{3}\))
\(\sqrt{3y+1}\) = 9 - 1
\(\sqrt{3y+1}\) = 8
3y + 1 =82
3y + 1 = 64
3y = 64 - 1
3y = 63
y = 63 : 3
y = \(\dfrac{63}{3}\)
Vậy y = \(\dfrac{63}{3}\)