Cho tam giác ABC vuông tai A.Kẻ phân giác BE.Kẻ EH vuông BC.M là giao điểm tiaBA và HE.c/m
1.AH//MC
2.So sánh BC với MH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
b: Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên AE/AB=EC/BC
mà AB<BC
nên AE<EC
c: Xét ΔBAC có
AD,BE là phân giác
AD cắt BE tại I
=>I cách đều ba cạnh của ΔABC
3 tháng 2 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac ABE va tamgiac HBE co : BE chung
goc EAB = goc EHB = 90 do ...
goc ABE = gocEBH do BE la phan giac cua goc ABH
=> tamgiac ABE = tamgiac HBE (ch - gn)
b, xet tamgiac EAK va tamgiac EHC co :
goc EHC = goc EAK = 90 ...
EA = EH do tamgiac ABE = tamgiac HBE (cau a)
goc KEA = goc HEC (doi dinh)
=> tamgiac EAK = tamgiac EHC (cgv - gnk)
=> EK = EC (dn)
c, chung minh theo truong hop ch-cgv
HT
13 tháng 7 2017
a) xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có
gócABE = gócHBE ( BE là phân giác gócABH)
BE chung
\(=>\)tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
\(=>\)AE=EH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AKE vuông tại A và tam giác HCE vuông tại H có
AE=EH ( theo câu a)
góc AEK = HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(=>\)tam giác vuông AKE = tam giác vuông HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(=>\)EK=EC ( 2 cạnh tương ứng )
17 tháng 5 2018
a) Xét tam giác ABE vuông tại A và ta giác HBE vuông tại H
có: BE là cạnh chung
góc ABE = góc HBE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(pa\right)\)
=> AE = HE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEM vuông tại A và tam giác HEC vuông tại H
có: AE = HE ( cmt)
góc AEM = góc HEC ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta HEC\left(cgv-gn\right)\)
=> EM = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Gọi BE cắt CM tại K
ta có: \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(pa\right)\)
=> AB = HB ( 2 cạnh tương ứng) (1)
ta có: \(\Delta AEM=\Delta HEC\) ( chứng minh phần b)
=> AM = HC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1);(2) => AB + AM = HB + HC
=> BM = BC (*)
Xét tam giác BMH vuông tại H
có: BM > MH ( quan hệ cạnh huyền, cạnh góc vuông) (**)
Từ (*), (**) => BC>MH
mk ko bít kẻ hình trên này, sorry bn nha!
15 tháng 5 2015
đây nè : http://d.violet.vn//uploads/resources/631/3437561/preview.swf
ko có câu c
đúng nha
17 tháng 4 2016
a) Ta có ^BEA = 90 - ^ ABE
^BEH = 90 - ^EBH
mà ^ABE = ^EBH ( do BE là tia phân giác)
=> ^BEA=^BEH
Xét tam giác ABE và Tam giác HBE có
^ABE=^BEH (gt)
BE chung
^BEA=^BEH (cmt)
=> tam giác ABE=Tam giác HBE
b) chỉ cần chứng minh BE là đườn trug tuyến là xog
9 tháng 5 2023
Xét ΔABE và ΔHBE : có :
^ BAE = ^ BHE = 90° ( giả thiết )
BE chung
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
=> ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
=> BA =BH (hai cạnh tương ứng )
gọi I là giao điểm của BE và AH .
xét ΔABI và ΔHBI:có:
BA=BH (cmt )
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
BI chung
=>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
=> AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
=> ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
có ^BIA + ^BIH = 180°
=> ^BIA = ^BIH = 180°:2=90°
=>BI vuông góc AH (2)
từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, xét ΔAEK và ΔHEC
có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
=>ΔAEK và ΔHEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy )
=> EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
d, có : AE<EK (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
mà EK=EC (câu c)
nên AE<EC (đpcm)
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC