Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔABH=ΔDBH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BH nằm giữa hai tia BA,BD
nên BH là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)(đpcm)
b) Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
CH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔACH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CA=CD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)
nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có
BA=BD(cmt)
BC chung
CA=CD(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔDBC(c-c-c)
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Chúc bạn học tốt !
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)
Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2
BC^2 = 100
=> BC = 10 cm
b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)
HD = HB
=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)
mà \(A\in BD\)
=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H
có: HB = HD (gt)
AH = EH ( gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)
mà góc HAB, góc HED nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)
mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)
\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)
d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)
mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2
BH^2 = 6^2 - 4,8^2
BH^2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm
=> BH + DH = BD
thay số: 3,6 + 3,6 = BD
BD = 7,2 cm
mà AH = EH = 4,8 cm ( H thuộc AE) => EH = 4,8 cm
=> AH + EH = AE
thay số: 4,8 + 4,8 = AE
AE = 9,6 cm
=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )
mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
giúp em khúc 2,3,4 với ạ; tất cả đều cùng 1 bài
1 thì em chưa học đến tam giác cân
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
BH là cạnh chung
HA = HD (gt)
⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)
⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD
b) Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)
⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)
Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)
⇒ ∠ABC = ∠DBC
Xét ∆ABC và ∆DBC có:
AB = DB (cmt)
∠ABC = ∠DBC (cmt)
AC là cạnh chung
⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)
c) Do ∆ABC = ∆DBC (cmt)
⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ BD ⊥ CD