tìm số nguyên a,b biết
ab+a=a+5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
2a-ab+b=5 <=> a(2-b) - (2-b) = 3 <=> (a-1)(2-b) = 3
Tới đây phân tích 3 = 1 x 3 = -1 x (-3) = ...
Ghép cặp với a - 1 và 2 - b là ra :)
a) Ta có bảng sau:
x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y + 1 | -5 | 5 | -1 | 1 |
x | 2 | 0 | 6 | -4 |
y | -6 | 4 | -2 | 0 |
Vậy cặp số ( x; y ) là ( 2; -6 ) ; ( 0 ; 4 ) ; ( 6 ; -2 ) ; ( -4 ; 0 )
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
.
Cộng hai về với -2mV. Ta có
- 2mV + = - 2mV +
hay .
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
Do đó m - V = V - m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.
\(\left(ab+1\right)\left(b-5\right)=3=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)\)
Ta có bảng:
ab+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
b-5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
b | 8 | 6 | 2 | 4 |
a | 0 | 1/3 (loại) | -1 | -1 |
=> ab - 2,b+5 thuộc ước của 6
b+5 | 1 | 6 | 2 | 3 | -1 | -6 | -2 | -3 |
ab-2 | 6 | 1 | 3 | 2 | -6 | -1 | -3 | -2 |
=>
b | -4 | 1 | -3 | -2 | -6 | -11 | -7 | -8 |
a | -2 | 3 | 5/-3 | -2 | -4/-6 | 1/-11 | -1/-7 | 0 |
Do a,bE Z nên (a,b) E { (-2;-4);(3;1);(-2;-2);(-8,0)}
1\