Cho đoạn AB có P,Q di động thoả mãn vector PQ=2PA 3PB. CMR đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định

HG

Hà Gia Khoa

1 tháng 12 2023

Cho đoạn AB có P,Q di động thoả mãn vector PQ=2PA+3PB. CMR đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 10

0

PD

phượng đinh

14 tháng 3 2020 - olm

Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

VD

Vô Danh

10 tháng 1 2021 - olm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(3;1), B(-1;2). Cho điểm M di động trên đường thẳng d: y=x. Đường thẳng MA cắt trục hoành tại P và đường thẳng MB cắt trục tung tại Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 10

0

TT

Trương Trọng Tiến

26 tháng 6 2017 - olm

Cho (O;R) và đường thẳng d ngoài đường tròn. Từ M di động trên d vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với (O). Hạ OH\(⊥\)d tại H. PQ cắt OH tại I. Chứng minh:

a) \(OE\times OH=R^2\)

b) PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M di động

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Huyền Chi

7 tháng 10 2018 - olm

cho tam giác nhọn abc, trực tâm h. qua h vẽ 1 đường thẳng d cắt đường thẳng ab và acowr p và q sao cho hp=hq. cmr đường thẳng đi qua h và vuông góc với pq luôn đi qua 1 điểm cố định khi d thay đổi

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Tuấn Kiệt

15 tháng 1 2018 - olm

Cho (O;R) có đường kính AB. Điểm C cố định trên đoạn AB (C khác A, C khác B). Một dây cung PQ thay đổi luôn đi qua điểm C và không trùng với AB. Các đường thẳng BP, BQ cắt tiếp tuyến các đường tròn (O) tại A lần lượt ở H và K. CMR:

a) AH.AK không đổi

b) Tứ giác PHKQ nội tiếp một đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

#Toán lớp 9

0

VH

Vũ Huy Đô

19 tháng 2 2019 - olm

Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.

a) CMR: AE \(\perp\)BC.

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c) CMR: Đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 8

0

YT

Yêu Toán

7 tháng 4 2016 - olm

Cho 3 điểm A, B, C cố định theo thứ tự trên đường thẳng d.Đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn đi qua A,B. Từ C vẽ 2 tiếp tuyến CP, CQ với (O,R) (P,Q là 2 tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là giao điểm của OC và PQ. Chứng minh khi đường tròn (O,R) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM luôn thuộc một đường thẳng cố định.

#Toán lớp 9

0