Cho tam giác ABC vuông góc tại B. Tia p/g của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên tia AC lấy H sao AH=AB
CM: DH vuông góc AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2023
Xét ΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BHD}=90^0\)
=>DH\(\perp\)HB
=>DH\(\perp\)BC
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD và ΔAHD có
AB=AH
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAHD
b: Ta có: ΔABD=ΔAHD
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)
hay DH\(\perp\)AC
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD và ΔAHD có
AB=AH
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAHD
S
20 tháng 11 2017
Xét t/g ABD và t/g AHD có:
AB = AH (gt)
góc BAD = góc DAH (gt)
AD : cạnh chung
Do đó t/g ABD = t/g AHD (c.g.c)
=> góc ABD = góc AHD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABD = 90 độ
=> góc AHD = 90 độ
Vậy AC _|_ DH
25 tháng 11 2021
Chứng minh được ΔAHD=ΔABD(c.g.c)⇒∠AHD = ∠ABD = 900ΔAHD=ΔABD(c.g.c)⇒∠AHD = ∠ABD = 900(hai góc tương ứng).
Vậy DH ⊥⊥AC.
28 tháng 2 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔDHB và ΔDHC có
DH chung
HB=HC
DB=DC
=>ΔDHB=ΔDHC
=>góc BDH=góc CDH
=>DH là phân giác của góc BDC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc CB
Xét ΔABD và ΔAHD có:
AD là cạnh chung
^BAD=^HAD (AD là tia phân giác)
AB= AH (gt)
Vậy ΔABD = ΔAHD
Do đó ^ABD =^AHD=90°
Nên DH ⊥ AC