tim so tu nhien n thuoc N de : \(n^2\)+n chi het cho \(n^2\)+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
NN
0
V
0
VT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 5 2016
Ta thấy \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(n\left(n+1\right)\) chỉ có tận cùng là 0 , 2, 4 nên \(n^2+n+1\) chỉ có tận cùng là 1, 3, 7.
Như vậy \(n^2+n+1\) không chia hết cho 10, từ đó suy ra nó không chia hết cho 2010.
Vậy không tìm được số tự nhiên n sao cho \(n^2+n+1\) chia hết 2010.
Chúc em học tốt ^^
HK
2
HP
16 tháng 1 2016
n^2+n+1 chia het cho n+1
=>n.(n+1)+1 chia het cho n+1
=>1 chia het cho n+1
=>n+1 E Ư(1)={1}
=>n=0
Vậy n=0
YN
16 tháng 1 2016
Ta có : \(n^2+n+1\)chia hết cho \(n+1\)
\(n^2+n+1=n\cdot n+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n^2+n+1\) chia hết cho \(n+1\)
\(n\left(n+1\right)\) chia hết cho \(n+1\)
mà \(n^2+n+1=n\cdot n+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\Rightarrow1\) chia hết cho \(n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vì \(n\in N\) \(\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)
CT
2
15 tháng 11 2015
n2 +3=n(n+2) -2(n+2) +7 chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7) ={1;7}
=> n+2 =7
=> n =5
15 tháng 11 2015
n2 + 3 = n(n+2) -2(n+2)+7 => chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }
=> n + 2 = 7
=> n = 5
HK
2
13 tháng 1 2016
n2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 2 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 2 chia hết cho n - 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
=> n \(\in\){0;2;-1;3]
Nhanh hơn cách Nguyễn Ngọc Quý nha
13 tháng 1 2016
n2 + 1chia hết cho n - 1
n(n - 1) chia hết cho n - 1
n2 - n chia hết cho n - 1
=> [(n2 + 1) - (n2 - n)] chia hết cho n - 1
n + 1 chia hết cho n - 1
n - 1+ 2 chia hết cho n - 1
2 chia hết cho n - 1
n - 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n thuộc {-1 ; 0 ; 2 ; 3}
n là số tự nhiên => n thuộc {0; 2; 3}