BT1 Tìm các giá trị nguyên của x để bt đã cho có gt nguyên
a)\(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)
b)\(\frac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
ai đó tốt bụng giúp giùm mk đi!!! mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì
\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)
=>2x+1 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {0;-1}
b:
ĐKXĐ: x<>1/3
\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)
=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1
=>2 chia hết cho 3x-1
=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}
mà x nguyên
nên x thuộc {0;1}
c:
ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
=>\(x+2⋮x-2\)
=>x-2+4 chia hết cho x-2
=>4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}
28 tháng 2 2022
a: \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b: Thay x=1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)
c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3\right\}\)
26 tháng 2 2019
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
10 tháng 7 2017
ĐK của A \(x\ne4\),ĐK của B \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
a, \(x^2-3x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Với \(x=0\Rightarrow A=\frac{-5}{-4}=\frac{5}{4}\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\frac{3-5}{3-4}=2\)
b. \(B=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)
c. \(P=\frac{A}{B}=\frac{x-5}{x-4}.\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}=\frac{2x-8}{x-4}+\frac{8}{x-4}=2+\frac{8}{x-4}\)
P nguyên \(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(8\right)\Rightarrow x-4\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;0;2;3;5;6;8;12\right\}\)
So sánh điều kiện ta thấy \(x\in\left\{-4;2;3;6;8;12\right\}\)thì P nguyên
21 tháng 2 2020
Đây là 1 bài trong 1 đề t làm nộp gửi thầy nên t đưa ảnh nha,tại lúc đó đề sai nên trong bài giải có vài chữ ko liên quan
Làm tiếp \(M\ge-3\)
\(\frac{x+1}{2x}\ge-3\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\ge-3\)
Đến đây dễ r