Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham kHẢO 1; | - Vẽ hình đúng để làm được ý a
| 0,25
|
a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành |
1.0 | |
b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) ⇒ đpcm |
0.25
0.25 0.25 | |
c) (1 điểm) - Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = - Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = - Mà OA = OC ⇒ OM = ON ⇒ đpcm |
a) Trong tứ giác DEBF có:
Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O
Các cạnh đối BE và DF bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.
Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.
c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.
\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.
a) Tứ giác DEBF là hình bình hành vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau
b) Vì DEBF là hình bình hành nên EF và BD giao nhau tại trung điểm của BD
Vì ABCD cũng là hình bình hành nên AC và BD cũng giao nhau tại trung điểm của BD
=> AC,BD, EF đồng quy
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Tam giác ABD có M là trọng tâm=> ME=\(\frac{1}{3}\)DE
Chứng minh tương tự trong tam giác BCD => NF=\(\frac{1}{3}\)BF
mà DE=BF( do DEBF là hình bình hành) => ME=NF và có ME//NF (do DE//BF)=> EMFN là hình bình hành
Mình chỉ trình bày ngắn gọn để bạn hiểu hướng giải bài thôi!!! Khi trình bày vào vở bạn phải trình bày chi tiết ra chứ đừng có trình bày như mình nha!!
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
a)
ta có: ABCD là hình vuông
=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC
AI//JC
=>tứ giác AICJ là hình bình hành
gọi trung điểm của AC là K
ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>BD cắt AC tại K(1)
ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>DJ cắt AC tại K(2)
từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng
b)
ta có:
góc ADB=góc DBC
AJ//IC=> góc AED=góc CFB
ta có:
\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)
\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)
=>góc EAD=góc FCB
xét tam giác DEA và tam giác BFC có
AD=BC(gt)
góc ADB=góc DBC
góc EAD=góc FCB(cmt)
=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)
=>AE=CF
c)
ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành
=>AJ=IC
AE=CF
EJ=AJ-AE
IF=IC-FC
=>EJ=IF
EJ//IF
=>tứ giác IFJE là hình bình hành
d)
xét tam giác ACD có
DK là trung tuyến ứng với cạnh AC
AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD
=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD
=>E là trọng tâm tam giác ACD
cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC
ta có:
E là trọng tâm tam giác ADC
=>EK=1/2DE
F là trọng tâm tam giác ABC
=>FK=1/2BF
DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)
=>EK=FK
ta có:
=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF
=>DE=EF=FB(đfcm)
a) Xét Tứ giác DEBF ta có:
EB // DF ( vì AB // CD )
EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa lại câu từ cho hay]
\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD
mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD
=>AE=EB=CF=DF(1)
VÌ AB//CD=>EB//DF(2)
Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD có
AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)
Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)
từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy
c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O
Xét tam giác EOM và tam giác NOF có
góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)
OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)
goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)
=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF
=.ME=NF(1)
TA CÓ ME//FN(2)
TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71689.png)
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71690.png)
OA![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71691.png)
OC
a) Tứ giác DEBF là hình bình hành vì có 2 cạnh đối nhau, song song và bằng nhau.
b) Vì DEBF là hình bình hành nên EF và BD giao nhau tại trung điểm của BD.
Vì ABCD cũng là hình bình hành nên AC và BD cũng giao nhau tại trung điểm của BD.
=> AC, BD, EF là đồng quy.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Tam giác ABD có M là trọng tâm.
=>ME = 1/3 DE
Chứng minh tương tự trong tam giác BCD
=> NF = 1/3 BF
Mà DE = BF ( do DEBF là hình bình hành )
=> ME = NF và ME // NF ( vì DE // BF )
=> EMFN là hình bình hành.