Chứng minh rằng
(m+1)2>= 4m
m2+n2+2>=2(m+n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2016
Dễ thui Ta có: 2 = 2 mà đây là tổng
=> đẳng thức trên lớn hơn 2
Bừa hìhif
18 tháng 4 2017
a) \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{b^2}{2}}=2ab\)
c)\(a\left(a+2\right)=a^2+2a< a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\)
TOÀN BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN. TỰ LÀM NỐT NHÉ. NHỚ BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
5 tháng 7 2022
a: 3(x-1)-2(x+1)=-3
=>3x-3-2x-2=-3
=>x-5=-3
=>x=2
Thay x=2 vào pt(1), ta được:
\(2m^2+m-6=0\)
=>2m2+4m-3m-6=0
=>(m+2)(2m-3)=0
=>m=-2 hoặc m=3/2
c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
CT
1
4 tháng 5 2018
A a^2+2a nhỏ hơn a^2+2a+1 suy ra đpcm
B m^2+n^2+2-2(m+n)
=m^2-2m+1+n^2-2n+1=(m-1)^2+(n-1)^2 lớn hơn hoặc bg 0+0=0
Suy ra m^2+n^2+2-2(m-n) lớn hơn hoặc bg 0
Suy ra m^2+n^2+2 lớn hơn hoặc bg 2(m-n)
11 tháng 3 2017
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4
TT
0
6 tháng 9 2016
Điều kiện: n > 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n^2 - 1; n^2; n^2 + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n^2 không chia hết cho 3
Mà n^2 - 1 nguyên tố > 3 vì n > 3 => n^2 + 1 chia hết cho 3
Mà n^2 + 1 > 3 => n^2 + 1 là hợp số ( đpcm)
LN
1
TN
21 tháng 4 2016
a) (m+1)^2>=4m
<=>(m+1)*(m+1)>=4m
=>m2+m+m2+m>=4m
=>2m2+2m>=4m
=>2(m2+m)>=4m
xét m=0=>2(02+0)=4*0
=>2(m2+m)=4m (1)
xét m\(\ne\)0 vì m2+m=4m với mọi m
=>2(m2+m)>4m (2)
từ (1) và (2)=>(m+1)^2>=4m
\(\left(m+1\right)^2\ge4m\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1\ge4m\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ge0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\ge0\)
\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+n^2-2n+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+\left(n-1\right)^2\ge0\)
làm câu đầu trước nha :
<=> m2+2m+1>=4m
<=>m2-2m+1>=0
<=>(m-1)2>=0 ( điều phải chứng minh